C语言 枚举法，分治法，动态规划

1，枚举法

   把问题所有可能的解（注意不一定就是问题的解）一一的罗列出来，并对每一个可能的解进行判断，然后把问题的真正解挑选出来，有时会计算解的个数。

注意：

   1）不能遗漏任何一个可能的解，

   2)在解决问题时，要尽可能的使查找范围小，这样解问题时才不会那么的复杂。

2，分治法

  基本思想是将一个规模为n的问题分解成k个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题相同。

注意：

   1）应把原问题分解成多少个子问题比较合适，

   2）每个子问题是否规模相同或怎样才为适当

二分搜索是运用分治策略的典型例子。

例如：给定排好序的n个元素a[0...n-1],现要在这n个元素中找到一个元素x，方法可以有下面两种：

1）顺序查找     ——最坏情况下时间复杂度为o（n）。

2）分治策略（采用二分搜索法 ）先将这n个元素分成数目大致相同的两半。然后取a[2/n]与x作比较，若相等，则找到x，算法结束；若x<a[2/n],则在数组a的左半部继续搜索x；若x>a[a/2]的右半部继续搜索x.

3，动态规划

   动态规划与分治法类似，其思想是将待求解问题分解成若干个子问题，先求子问题地接，然后从子问题地解得到原问题地解，与分治法不同的是，适合于动态规划求解的问题，经分解得到的子问题往往不是互相独立的。

动态规划算法适用于解最优化问题，按一下4个步骤设计：

   1）找到最优解的性质，并刻画其结构特征，

   2）递归的定义最优值，

   3）以自底向上的方式计算出最优值，

   4）根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。

动态规划的基本要素：1）最优子结构性质（问题的最优解包含了子问题的最优解）

          2）重叠子问题

例题：最长公共子序列，矩阵连乘问题