HDU 4638 Group ★(树状数组)

题意

询问一段区间里的数能组成多少段连续的数。

思路

先考虑从左往右一个数一个数添加，考虑当前添加了i - 1个数的答案是x，那么可以看出添加完i个数后的答案是根据a[i]-1和a[i]+1是否已经添加而定的：如果a[i]-1或者a[i]+1已经添加一个，则段数不变，如果都没添加则段数加1，如果都添加了则段数减1。设v[i]为加入第i个数后的改变量，那么加到第x数时的段数就是sum{v[i]} (1<=i<=x}。当然，若删除某个数，那么这个数两端的数的改变量也会跟着改变，这样一段区间的数构成的段数就还是他们的v值的和。将询问离线处理，按左端点排序后扫描一遍，左边删除，右边插入，查询就是求区间和。

区间和用线段树或者树状数组维护都可以。当然本题自然是树状数组最好了~空间少，常数小，还好写。借此也学了一下树状数组。很赞啊！倍增、分割思想，不到十行的代码，啧啧~

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define MID(x,y) ((x+y)/2)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;

const int MAXN = 100005;
struct BIT{
int t[MAXN<<1];
int bound;
inline void init(int n){
bound = n;
mem(t, 0);
}
//lowbit(x)：求2^q, q是x二进制最右边的1的位置.
inline int lowbit(int x){
return x & (-x);
}
inline void update(int x, int v){
for (int i = x; i <= bound; i += lowbit(i))
t[i] += v;
}
inline int sum(int x){
int res = 0;
for (int i = x; i >= 1; i -= lowbit(i))
res += t[i];
return res;
}
}bit;
int a[MAXN], pos[MAXN];
struct ask{
int l, r, id;
}q[MAXN];
bool cmp(ask n1, ask n2){
if (n1.l == n2.l)
return n1.r < n2.r;
else
return n1.l < n2.l;
}
int res[MAXN];
bool is_group[MAXN];
int main(){
//freopen("test.in", "r", stdin);
//freopen("test.out", "w", stdout);
int t;
scanf("%d", &t);
while(t --){
int n, m;
scanf("%d %d", &n, &m);
bit.init(n);
for (int i = 1; i <= n; i ++){
scanf("%d", &a[i]);
pos[a[i]] = i;
}
for (int i = 0; i < m; i ++){
scanf("%d %d", &q[i].l, &q[i].r);
q[i].id = i;
}
sort(q, q+m, cmp);
mem(is_group, false);
for (int i = 1; i <= n; i ++){
int tmp = 0;
if (is_group[a[i]-1])   tmp ++;
if (is_group[a[i]+1])   tmp ++;
if (tmp == 2)   bit.update(pos[a[i]], -1);
else if (tmp == 0)  bit.update(pos[a[i]], 1);
is_group[a[i]] = true;
}
int st = 1;
for (int i = 0; i < m; i ++){
while(q[i].l > st){
if (pos[a[st]-1] > st && a[st] > 1)   bit.update(pos[a[st]-1], 1);
if (pos[a[st]+1] > st && a[st] < n)   bit.update(pos[a[st]+1], 1);
st ++;
}
res[q[i].id] = bit.sum(q[i].r) - bit.sum(q[i].l-1);
}
for (int i = 0; i < m; i ++){
printf("%d\n", res[i]);
}
}
return 0;
}