poj 2318 TOYS（计算几何 点跟直线的位置关系）

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简单的计算几何

先说下题目的意思：

告诉一个矩形，在告诉n条直线的信息，这n条直线把这个矩形划分成n+1个区域，接着告诉m个点的坐标，让你求出这m个点分别在哪个区域中。

出个n+1个区域中分别有多少个点。

思路：

有一个细节是他告诉的直线信息是一次从矩形的左端到右端排列的。也就是说存放直线的line数组里直线是有序的，知道这个就可以用二分+叉乘来判断点的区域了。

具体实现看代码，

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int Maxsize = 5010;

typedef struct
{
int x,y;
}point;

typedef struct
{
point a,b;
}Line;

Line line[Maxsize];

int cnt[Maxsize];

int crossProduct(point p1,point p2,point p0)/*叉乘判断点跟直线的位置关系*/
{
return (p1.x - p0.x)*(p2.y - p0.y) - (p2.x - p0.x)*(p1.y - p0.y);
}

void found(point p0,int n)/*二分找区域*/
{
int r,l,mid;
l = 0 , r = n -1;
while(l < r)
{
mid = (r + l )>>1;
if(crossProduct(p0,line[mid].a,line[mid].b) > 0)
{
l = mid+1;
}
else
{
r = mid;
}
}
if(crossProduct(p0,line[l].a,line[l].b) < 0) cnt[l]++;
else cnt[l+1]++;
}

int	main()
{
int ct;
int n,m,x1,y1,x2,y2,t1,t2;
while(scanf("%d",&n) && n)
{
scanf("%d %d %d %d %d",&m,&x1,&y1,&x2,&y2);
ct = 0;
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
{
scanf("%d %d",&t1,&t2);
line[ct].a.x = t1;
line[ct].b.x = t2;
line[ct].a.y = y1;
line[ct++].b.y = y2;
}
for(int i = 0 ; i < m ; i++)
{
point p;
scanf("%d %d",&p.x,&p.y);
found(p,n);
}
for(int i = 0 ; i <= n ; i++)
{
printf("%d: %d\n",i,cnt[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}