HDU _2546 01背包问题

A - 饭卡
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Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1

50

5

10

12 3 2 1 1 2 3 2 1

50

0

Sample Output

-45

32

好久没做背包题目了，又有点概念不清了

自己思维还是有点乱，一开始就在纠结这个卡上余额为负值的情况，然后按照常规背包的做法，先把东西塞进去，遇到减出来时负值的情况，则减去最大价值的菜

看上去好像可以，但是会WA

真正的准确思路其实不难想到，在卡上余额大于5的时候，就按常规背包去塞最大化的东西，也就是说，之前就刻意缩小背包容量，使得它为 w-5;这样就能求出卡余额在5元以上的时候，最大的消费额。。。当然，在这之前还要找到最大值得菜，这样，背包之后，再减去最大值的菜。就一定是最余额了。。

其实思路真的很简单，以大于5的卡，做背包，。。剩下的只要减去最大值得菜就行。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int fruit[1005];
int card[1005];
int max(int x,int y)
{
if (x>y) return x;
else
return y;
}
int main()
{
int n;
while (scanf("%d",&n)&&n)
{
int i;
for (i=0; i<n; i++)
scanf("%d",&fruit[i]);
int maxn=0;
int loc;
for (i=0; i<n; i++)
if (maxn<fruit[i])
{
maxn=fruit[i];
loc=i;
}
int yu;
scanf("%d",&yu);
if (yu<5)      //如果初始额度即为小于5，则直接输出
{
printf("%d\n",yu);
continue;
}
memset(card,0,sizeof card);
for (int j=0; j<n; j++)
{
if (j==loc) continue;
for (int k=yu-5; k>=0; k--) //一度忘记了，要从最大值开始递减背包，一开始居然从0开始递增背包，这样会出现状态混乱，这样才能保证每次比较的是前一次的状态和当前状态。
{
if (k>=fruit[j])
card[k]=max(card[k],card[k-fruit[j]]+fruit[j]);
}
}
int ans=yu-card[yu-5]-maxn;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}