uva 305 Joseph

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思路: 数学+打表
分析:
1 传统的约瑟夫问题是给定n个人和m，每次数m次把当前这个人踢出局，问最后留下的一个人的编号
2 这一题是前k个人是好人，后面k个是坏人。现在要求最小的m使得没有一个好人被踢出去的情况下k个坏人都被踢出
3 按照传统的方法来分析的话，n个人的编号从0~n-1
第一次 a[1] = (m-1)%n; // 这里由于人的编号是0~n-1
第二次 a[2] = (a[1]+m-1)%(n-1);
第i次 a[i] = (a[i-1]+m-1)%(n-i+1);
那么我们可以知道每次的删除的人的编号，由于k最大14所以我们可以先打表找到1～14的解，然后输出即可。

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int solve(int k){
int pre;
int tmp = k+1;
int n = 2*k;
while(tmp){
if((tmp-1)%n >= k && (tmp-1)%n < 2*k){
pre = (tmp-1)%n;
int i;
for(i = 2 ; i <= k ; i++){
int x = (pre+tmp-1)%(n-i+1);
if(x < k || x >= 2*k)
break;
else
pre = x;
}
if(i == k+1)
return tmp;
}
tmp++;
}
}

int main(){
int k , ans[20];
for(int i = 1 ; i < 15 ; i++)
ans[i] = solve(i);
while(scanf("%d" , &k) && k)
printf("%d\n" , ans[k]);
return 0;
}