圆图及其应用
2013-07-31 13:31
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1 圆图构成
令Γ = u+jν,归一化Zin=R+jX,由Γ = (Zin-1)/(Zin+1)得(u-R/(1+R))^2+ν^2 = 1/(1+R)^2
(u-1)^2+(ν-1/X) = 1/X^2
上式表明,当R为定值时,由u和ν确定的曲线为一圆心在u=R/(1+R)和ν=0处,半径为1/(1+R)的圆;当X为定值时,由u和ν确定的曲线为一圆心在u=1和ν=1/X处,半径为1/X的圆。根据上式即可画出圆图,称为史密斯阻抗圆图。
2 阻抗圆图特点
阻抗圆图的上半圆为感性,下半圆为容性。实轴为感性半圆和容性半圆的分界线,它表示传输线处于谐振状态,即输入阻抗为纯阻性。实轴右半径上的点响应与电压波腹和电流波节点,类似于并联谐振,其上数据表示驻波比ρ。时钟左半径上的点相应于电压波节和电流波腹点,类似于串联谐振,其上数据表示驻波比的导数1/ρ。
|Γ| = 1 的圆的圆周上得点表示纯电抗性,其电阻分量为0.
实轴左端表示短路点,实轴右端表示开路点吗,原点表示阻抗匹配点。
圆图旋转一周在传输线上移动λ/2,顺时针为移向源端,逆时针为移向负载端。
3 导纳圆图
将阻抗圆图中的R用G,X用B,Γ用-Γ代替,则图上数值不变,由此构成的圆图称为导纳圆图。
4 圆图应用举例
5 |Γ|>1时的输入阻抗
当|Γ|>1是对应于负阻,适用于振荡器设计。
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