HDU 4267 A Simple Problem with Integers

方法参考http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854526

题目：给出n个数，每次将一段区间内满足(i-l)%k==0 （r>=i>=l） 的数ai增加c
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4267
比较容易往线段树上想的。但是由于更新的是一些离散的点，比较麻烦

可以考虑这些点的共性，总是隔几个，更新一个，那我们把区间内的数关于k的余数分组

这样每次更新的都是其中的一组，而且是连续的。

由于 K比较小，这是本题的突破口，那么关于k的余数情况，最多只有55种。

即如果k=1，则分为1组，k=2分为2组……

一开始傻叉了打算维护55棵线段树，其实也是可以的，更新只需要1棵，查询是10棵，还是可以接受的。

不过只需要在线段树结点维护这55种情况即可。

不过内存比较紧，要把所有的情况压缩一下，不能开10*10的空间。

同样更新只需要一个，最终统计的话，需要遍历所有的K，也就是最多是10.

自己太水了，有些技巧的线段树现在还是想不出，知识量太少了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
# define MAX 51111
# define ll(x) x << 1
# define rr(x) x << 1 | 1
using namespace std;

struct node {
int l,r,sum,mid;
int add[55]; //关于k的余数情况，最多只有55种
}tree[MAX*4];
int a[MAX],n,cnt[11][11];

void build (int l,int r,int num) {
tree[num].l = l;
tree[num].r = r;
tree[num].mid = (l + r) >> 1;
memset(tree[num].add,0,sizeof(tree[num].add));
tree[num].sum = 0;
if(l == r)
return ;
build(l,tree[num].mid ,ll(num));
build(tree[num].mid + 1,r,rr(num));
}

void up(int num) {
tree[num].sum = tree[ll(num)].sum + tree[rr(num)].sum;
}

void down(int num) {
if(tree[num].sum != 0) {
tree[ll(num)].sum += tree[num].sum;
tree[rr(num)].sum += tree[num].sum;
tree[num].sum = 0;
for(int i=0; i<55; i++) {
tree[ll(num)].add[i] += tree[num].add[i];
tree[rr(num)].add[i] += tree[num].add[i];
tree[num].add[i] = 0;
}
}
}

void update(int l,int r,int num,int mod,int j, int dsum) {
if(l <= tree[num].l && r >= tree[num].r) {
tree[num].add[cnt[mod][j]] += dsum;
tree[num].sum += dsum;
return ;
}
down(num);
if(r <= tree[num].mid ) update (l,r,ll(num),mod,j,dsum);
else if(l > tree[num].mid) update(l,r,rr(num),mod,j,dsum);
else {
update(l,tree[num].mid,ll(num),mod,j,dsum);
update(tree[num].mid+1,r,rr(num),mod,j,dsum);
}
up(num);
}

int query(int num,int j) {
if(tree[num].l == tree[num].r) {
int tmp = a[tree[num].l];
for(int i=1; i<=10; i++) tmp += tree[num].add[cnt[i][j%i]] ;
return tmp;
}
down(num);
if(j <= tree[num].mid) return query(ll(num),j);
else return query(rr(num),j);
}

int main() {
int i,m;
int p,q,r,s,t;
int tmp = 0;
for(i=1; i<=10; i++)
for(int j=0; j<i; j++) cnt[i][j] = tmp++;
while(cin >> n) {
for(i=1; i<=n; i++) {
scanf("%d",&a[i]);
}
build(1,n,1);
cin >> m;
for(i=1; i<=m; i++) {
scanf("%d",&p);
if(p == 2) {
scanf("%d",&q);
printf("%d\n",query(1,q));
}
else {
scanf("%d%d%d%d",&q,&r,&s,&t);
update(q,r,1,s,q % s,t);
}
}
}
return 0;
}