poj 3621 二分+spfa

题意：给出一个有向图，问求一个回路，使得回路上的点权之和/边权之和最大。

这题主要是分析出如何确定ans值。我们将(a1*x1+a2*x2+..+an*xn)/(b1*x1+b2*x2+..+bn*xn)=L，转换为：x1*(a1-b1*L)+x2*(a2-b2*L)+...xn*(an-bn*L)=0

则每次枚举L的值，spfa中边权值为len[]*L-a[]，若存在负环回路(即一个点访问次数超过n次)则表示L的值小了，增大L值;反之减小L值.

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define MAXN 1052
#define inf 10000000
using namespace std;
struct Edge{
int u,len,next;
}edge[5*MAXN];
int temp,n,m;
int head[MAXN],a[MAXN];
void addEdge(int u,int v,int c)
{
edge[temp].u=v;
edge[temp].len=c;
edge[temp].next=head[u];
head[u]=temp;
temp++;
}
double dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int num[MAXN];
int que[MAXN*MAXN];
bool spfa(double mid)
{
double val;
for(int i=0;i<=n;i++)
{
dis[i]=inf;
vis[i]=false;
num[i]=0;
}
dis[1]=0;

int headt,tail;
headt=0;tail=0;
que[tail++]=1;
vis[1]=true;
num[1]++;
while(headt!=tail)
{
int v=que[headt];
headt++;
vis[v]=false;
for(int i=head[v];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int u=edge[i].u;
val=mid*edge[i].len-a[u];
if(dis[v]+val<dis[u])
{
dis[u]=dis[v]+val;
if(!vis[u])
{
que[tail++]=u;
vis[u]=true;
num[u]++;
if(num[u]>=n)
{
return false;
}
}
}
}
}
return true;
}

int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
temp=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int v,w,c;
scanf("%d%d%d",&v,&w,&c);
addEdge(v,w,c);
}
double  mid=0;double ans=0;
double l=0;double r=2000;
while(r-l>=0.001)
{
mid=(l+r)/2.0;

if(spfa(mid))
{
r=mid; //减小ans；
}
else
{
ans=mid;
l=mid;
}
}
printf("%.2lf\n",ans);

}
return 0;
}