C语言进阶【暑期特别篇】深入解剖（un）signed及溢出（中） 推荐

C语言学习笔记

之 深入剖析（un）signed char 及溢出

一：signed char 和unsigned char 的取值范围

Char和int 一样，都有有符号和无符号之说。即unsigned char和signed char。
1.C语言中我们用的char默认到底是有符号还是无符号的呢？
对于不同的教材会有不同的答案，其实有无符号都是自己电脑的编译器决定的。（注意：我的电脑默认是有符号的，以下实例都是按我的电脑默认的程序）
2. （有）无符号 char类型的取值范围。
我们知道char类型所占据的空间内存一般是1个字节（8位），signed char和unsigned char当然也是占1个字节8个位数。但是和int类型一样，它们的取值范围是有区别的。
Unsigned char类型的取值范围是：0~255
Signed char类型的取值范围是：-128~127

二：signed char 和 unsigned char 的溢出问题

其值在范围内时，会被正常处理，但是超过范围就会发生我们所说的溢出。但是要注意的是，在范围之内也并不意味着它就是可打印的字符。
1. 来看一下unsigned char类型的溢出问题
关于上界溢出

十进制	二进制	值
254	1111 1110	254
255	1111 1111	255
256	？	？
257	？	？

关于下界溢出

十进制	二进制	值
2	0000 0010	2
1	0000 0001	1
0	0000 0000	0
-1	？	？
-2	？	？

我们已经说过了unsigned char 的取值范围是0~255，通过上述两个表格：
在上界中254，255都能正常表示，那256和257它们不在计算机分配的范围之内，它们是溢出了，那问号处的值应该怎么表示呢？
同样的，在下界中，0，1和2都在范围之内，能正常表示，-1和-2很明显溢出越界了，那怎么表示呢？
2.再来看一下signed char类型的溢出问题
关于上界溢出

十进制	二进制	值
126	0111 1110	126
127	0111 1111	127
128	？	？
129	？	？

关于下界溢出

十进制	二进制（补码形式）	值
-127	1000 0001	-127
-128	1000 0000	-128
-129	？	？
-130	？	？

我们也已经知道了signed char的取值范围是：-128~127.
在上界中，126和127在范围之内，都能正常显示值。但是128和129呢？
在下界中，-127和-128在范围之内，都能正常显示值。但是-129和-130呢？

三：signed char 溢出的表示

1.程序实例验证一下signed char中溢出的数字的值（求signed char溢出中的问题）

#include <stdio.h> main() { signed char a=126,b=127,c=128,d=129; printf("a=%d\nb=%d\nc=%d\nd=%d\n",a,b,c,d); }

#include <stdio.h> main() { signed char a=-127,b=-128,c=-129,d=-130; printf("a=%d\nb=%d\nc=%d\nd=%d\n",a,b,c,d); }

从上述两个程序中，我们不难得出以下结论的表格数据。
2.给出signed char溢出问题表格的答案：
关于上界溢出

十进制	二进制	值
126	0..0 0111 1110	126
127	0..0 0111 1111	127
128	1..1 1000 0000	-128
129	1..1 1000 0001	-127

关于下界溢出

十进制	二进制（补码形式）	值
-127	1..1 1000 0001	-127
-128	1..1 1000 0000	-128
-129	0..0 0111 1111	127
-130	0..0 0111 1110	126

注：0..0 表示24个0，1..1表示24个1
3.解析
从上述两个表格中可以看到，不管是否超过上下届，不管是负数还是正数，每增加（减少）一个单位，就直接在二进制表示的最后一位上加（减）1个单位。
并且相加和相减时，都先不看前24位，如果倒数第8位变为1，则前面24位全部设置为1，该数被解释为负数；如果倒数第8位变为0，则前面24位全部设置为0，该数被解释为正数。
我们来分别看看。
（1）126和127
126和127是范围之内的数字，他们的值是遵从规则的。所以他们的值也是126和127，并没有越界。
（2）128
从程序实验和上表的结论中，我们得出了128的值竟然是-128.128这个数字是越界的数字，是127+1。
这时会在127的最后8位上加1，也就是在0..0 0111 1111的后8位0111 1111上加1，变为1000 0000。倒数第8位变成了1，所以前24个位也全部变为1，所以该数被表示为负数。它的值为 -1*2^7+0=-128。
根据负数的值在计算机中是以补码的形式存储的理论，也就是说1000 0000是补码，即：-128在计算机中是以1000 0000存储的，-128的原码是1000 0000（补码）减1，再取反，结果还是1000 0000（原码）。
（3）129
129和128的取值也是一样的道理。129是127+2或者128+1，抛开前24位不说，它的二进制为1000 0001，倒数第8位为1，所以前24位也为1，并且为负数。所以它的值表示为： -1*2^7+1=-127.
根据负数的值在计算机中是以补码的形式存储的理论，1000 0001是补码，即：-127在计算机中是以1000 0001存储的，-127的原码是1000 0001（补码）减1，再取反，结果是0111 1111（原码）。
（4）-127和-128
这两个数字都是在范围之内 没有什么可说的了吧，并且它们的二进制形式也刚刚讲过了。
（5）-129
-129是-128-1所得，所以-128的最后8位是1000 0000，减去1变为0111 1111，前面24位全部置位0，且该数被解释为正数，其值为2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6=2^7－1=127
（6）-130
-127的最后8位是1000 0001，减去3变为0111 1110，前面24位全部保持0，且该数被解释为正数，其值为2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^61=126

四：unsigned char 溢出的表示

看了上述的讲解 ，我相信读者一定对unsigned char也明白了，无符号无非就是取值范围不一样而已。不过我们还是来一起看一下。总觉得不放心 呵呵
1.程序实例验证一下unsigned char中溢出的数字的值（求unsigned char溢出中的问题）

#include <stdio.h> main() { unsigned char a=254,b=255,c=256,d=257; printf("a=%u\nb=%u\nc=%u\nd=%u\n",a,b,c,d); }

#include <stdio.h> main() { unsigned char a=1,b=0,c=-1,d=-2; printf("a=%u\nb=%u\nc=%u\nd=%u\n",a,b,c,d); }

从上述两个程序中，我们不难得出以下结论的表格数据。
2.给出unsigned char溢出问题表格的答案：
关于上界溢出

十进制	二进制	值
254	0..0 1111 1110	254
255	0..0 1111 1111	255
256	0..0 0000 0001	0
257	0..0 0000 0001	1

关于下界溢出

十进制	二进制	值
2	0..0 0000 0010	2
1	0..0 0000 0001	1
0	0..0 0000 0000	0
-1	0..0 1111 1111	255
-2	0..0 1111 1110	254

注：0..0 表示24个0，1..1表示24个1
3.解析
其实和有符号基本相同，唯一的差别就是，前面的24位一直都是0，并且该数永远都是正数。我们说几个吧。
比如256，256=255+1所得，255为0..0 1111 1111，然后加1，虽然255的全码都是1，再加1貌似没法加了,但是我们仍可将1111 1111前面一位加1，最后得到0001 0000 0000，之后我们就只看后8位即可，所以256的值是0.
比如-1，-1=0-1所得，0000 0000减1相当于减去0000 0001，虽然0的全码是0…0 0000 0000，似乎往上也没法借位，但是我们仍可将0000 0000前面一位加上1，看做0001 0000 0000减去0000 0000 0001，最后得到0000 1111 1111，我们直接取最后8为即可。

五：疑惑

对于无符号型，前24位永远为0，对于有符号型，前24位永远和倒数第8位一样。这个定律可要记清楚了
不知道和大家学习了有无符号char类型以及几个例子，有没有对unsigned 和signed了解了很多呢。在上一篇C语言进阶【暑期特别篇】深入解剖（un）signed及溢出（上）中的unsigned int和signed int其实和我们这一篇讲的是一个道理。
看完C语言进阶【暑期特别篇】深入解剖（un）signed及溢出（上）和C语言进阶【暑期特别篇】深入解剖（un）signed及溢出（中）两篇文章后，我和读者都有一个问题和疑惑，在程序中定义什么类型就以什么类型输出的，如果不是呢？比如：变量a定义为unsigned（无符号），但是我们在输出的时候以signed(有符号)（%d）输出，那又会如何呢？相同的，定义为signed，但是以unsigned输出，结果又会是如何呢？
这个问题就在下一篇文章C语言进阶【暑期特别篇】深入解剖（un）signed及溢出（下）中学习吧。下一篇中我们主要是以一个实际的程序例子来展开陈述，来总结有无符号。