【微软面试智力题】12个球，3次称量，找重量不同的那个球。

题目：
12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)
分析：
从前面有关天平的博客中，我们可以得到下面这个结论：使用天平时有3中状态：左边重、右边重和平衡状态；因此每次可以区分3个球的重量关系！
解法：
①我们先给球编号：1-12。然后分为3组：1-4,5-8,9-12.
②我们将1-4号球放在天平的左边，5-8号球放在天平的右边（第一次称）；则会出现以下两种情况。
（1）天平是平衡的，则说明有问题的球在9-12这一组内。则我们进行如下步骤。
1.从1-8中随便取两个重量正常的球放在天平左边，将9和10号球放在天平的右边（第二
次称）。如果天平不平衡，则说明有问题的球在9-10中；如果天平平衡则说明有问题的
球在11-12中。

2.由于将目标锁定在了两个中的一个。因此，我们只要从1-8中取出一个正常的球与其中
一 个比较，则可以判断出到底哪个是有问题的球。
（2）天平不平衡（则我们假设1-4号轻，5-8号重，显然我是可以这么假设的！！对称嘛！！）。
现在为止，
我 们只能确定问题球出现在1-8中，而不能确定是在哪一组。但是有一点是确定的：如果是
在1-4 中，则只能说明问题球较轻，不可能是较重；如果是在5-8中，则只能说明问题球较
重，不可能是较轻。为了确定到底是哪个球有问题，我们需要重新对这8个球进行分组。在我
的分组策略中，引入了9号球（根据第一次称量已经确定没有问题，是正常重量！）
1.我们将1,2,6放在左边，5,6，9放在右边，进行第二次称量，而4,7,8放在一边。





可以看到，我实际上将这些剩余的球又分为了3组，接下来天平的三种状态对应了3组中
哪一组有问题：

①左边轻。说明1,2,太轻或者5太重。这是我们可以进行第三次称量了，将1,5放在天平左
边，选两个正常球（如9,10）放在天平的右边：如果左边轻，说明1号是问题球；如果左
边重，说明5号是问题球；如果天平平衡，说明没有进行称量的2号球是问题球。

②左边重。说明3太轻或者6太重，这时我们也可以进行第三次称量：随便取一个正常球与3
号比较，则非3即6.
③平衡。说明问题球出现在未参与比较的4,7,8中。这是可以进行第三次称量：取4,7放在
天平左边，两个正常球放在天平的右边。如果左边轻，则4是问题球；如果左边重，则7
是问题球，如果平衡，则8是问题球。

判断完毕！！！！
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