四分位数(Quartiles)、十分位数(Deciles)和百分位数(Percentiles
2013-07-27 17:40
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四分位数是将一组数据由小到大(或由大到小)排序后,用3个点将全部数据分为4等份,与这3个点位置上相对应的数值称为四分位数,分别记为Q1(第一四分位数)、Q2(第二四分位数,即中位数)、Q3(第三四分位数)。其中,Q3到Q1之间的距离的一半又称为四分位差,记为Q。四分位差越小,说明中间部分的数据越集中;四分位数越大,则意味着中间部分的数据越分散。
与四分位数类似,十分位数是将一组数据由小到大(或由大到小)排序后,用9个点将全部数据分为10等份,与这9个点位置上相对应的数值称为十分位数,分别记为D1,D2,……,D9,表示10%的数据落在D1下,20%的数据落在D2下,……,90%的数据落在D9下。
同理,百分位数是将一组数据由小到大(或由大到小)排序后分割为100等份,与99个分割点位置上相对应的数值称为百分位数,分别记为P1,P2,……,P99,表示1%的数据落在P1下,2%的数据落在P2下,……,99%的数据落在P99下。
通过四分位数、十分位数和百分位数,可以大体看出总体数据在哪个区间内更为集中,也就是说,它们在一定程度上可以反映数据的分布情况。
上面的峰度系数、偏度系数和四分位数、十分位数、百分位数,都是反映数据分布状况的统计量。
四分位数是将一组数据由小到大(或由大到小)排序后,用3个点将全部数据分为4等份,与这3个点位置上相对应的数值称为四分位数,分别记为Q1(第一四分位数)、Q2(第二四分位数,即中位数)、Q3(第三四分位数)。其中,Q3到Q1之间的距离的一半又称为四分位差,记为Q。四分位差越小,说明中间部分的数据越集中;四分位数越大,则意味着中间部分的数据越分散。
与四分位数类似,十分位数是将一组数据由小到大(或由大到小)排序后,用9个点将全部数据分为10等份,与这9个点位置上相对应的数值称为十分位数,分别记为D1,D2,……,D9,表示10%的数据落在D1下,20%的数据落在D2下,……,90%的数据落在D9下。
同理,百分位数是将一组数据由小到大(或由大到小)排序后分割为100等份,与99个分割点位置上相对应的数值称为百分位数,分别记为P1,P2,……,P99,表示1%的数据落在P1下,2%的数据落在P2下,……,99%的数据落在P99下。
通过四分位数、十分位数和百分位数,可以大体看出总体数据在哪个区间内更为集中,也就是说,它们在一定程度上可以反映数据的分布情况。
上面的峰度系数、偏度系数和四分位数、十分位数、百分位数,都是反映数据分布状况的统计量。
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