HDU 2022 最大三角形(点集合中最大三角形)

这个题目给定平面一些点的集合，要求你求出多有三角形中最大的一个，这个题目一般没有接触过计算几何的人一开始想到的一定是枚举

对的，想的没错就是枚举，不过这里的枚举不是就在原来的点的集合里面枚举，我们要进行一些处理，这个处理就是求出凸包，然后按照

凸包上出现点的顺序来枚举，这样速度就上来了，想想也知道，拥有最大三角形的三个点一定都会在凸包上面，这样就减少枚举不必要的

点

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define eps 1e-6
#define PI 3.14159265
struct point
{
double x;
double y;
}po[100000],temp;
int n,pos;
bool zero(double a)
{
return fabs(a) < eps;
}
double dis(point &a,point &b)//返回两点之间距离的平方
{
return (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
double across(point &a,point &b,point &c)//求a b and a c 的X积
{
return (b.x-a.x)*(c.y-a.y) - (b.y-a.y)*(c.x-a.x);
}
int cmp(const void *a,const void *b)
{
return across(po[0],*(point*)a,*(point*)b) > 1e-8 ? -1 : 1;
}
int select()
{
int i,j,k=1;
for(i=2;i<n;i++)
{
if(zero(across(po[0],po[k],po[i])))
{
if(dis(po[0],po[k]) < dis(po[0],po[i]))
po[k]=po[i];
}
else
po[++k]=po[i];
}
return k+1;
}
int graham(int num)
{
int i,j,k=2;
//////////////////////////////////////////
po[num]=po[0];//fangbian
num++;
for(i=3;i<num;i++)
{
while(across(po[k-1],po[k],po[i]) < -eps)
{k--;}
po[++k]=po[i];//就这个循环结束，不需要了！
}
/*for(i=0;i<k;i++)
printf("%lf %lf\n",po[i].x,po[i].y);
printf("\n");*/
return k;
}
double cal_max_area(int num)
{
int i,j,k;
double ans,temp;
ans=-1;
for(i=0;i<num;i++)
for(j=i+1;j<num;j++)
for(k=j+1;k<num;k++)
{
temp=across(po[i],po[j],po[k]);
if(ans < temp)
ans=temp;
}
return ans;
}
int main()
{
int i,j,k,num;
point my_temp;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
scanf("%lf%lf",&po[0].x,&po[0].y);
temp=po[0];
pos=0;
for(i=1;i<n;i++)
{
scanf("%lf%lf",&po[i].x,&po[i].y);
if(po[i].y < temp.y)
temp=po[i],pos=i;
}
my_temp=po[0];
po[0]=po[pos];
po[pos]=my_temp;
qsort(po+1,n-1,sizeof(po[0]),cmp);
num=graham(select());
printf("%.2lf\n",cal_max_area(num)/2);
}
return 0;
}