HDU 1174 爆头（三维计算几何）

爆头

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Problem Description

gameboy是一个CS高手，他最喜欢的就是扮演警察，手持M4爆土匪的头。也许这里有人没玩过CS，有必要介绍一下“爆头”这个术语：所谓爆头，就是子弹直接命中对方的头部，以秒杀敌人。

现在用一个三维的直角坐标系来描述游戏中的三维空间（水平面为xoy平面，z轴正方向是上方）。假设游戏中角色的头是一个标准的球。告诉你土匪的身高，头部半径，所站位置的坐标；gameboy所控警察的身高，头部半径，所站位置的坐标，以及枪头所指方向的单位向量。gameboy所控警察所握的是M4，抢瞄准时枪膛中的子弹跟视线基本同线，我们忽略它们的距离，就当成同线。由于土匪手持AK47,所以他是很嚣张地正立着。而警察手持M4，正在瞄准，由于瞄准时身体微弯，视线从头心出发，他头部的实际高度比正立时低10%。

你的任务就是，计算gameboy在这一刻扣下扳机，能否爆土匪的头。注意：这里忽略子弹的直径和重力作用，也就是说子弹是无限小的，弹道是一条笔直的射线，警察与土匪间没有障碍物。并且只要子弹擦到头部，哪怕是边缘，也算爆头。

 

Input

测试数据的第一行有一个正整数T，表示有T组测试数据。每组数据的第一行有五个实数，h1,r1,x1,y1,z1，分别表示土匪的身高，头部半径以及所站的位置。第二行有八个实数，h2,r2,x2,y2,z2,x3,y3,z3，分别表示警察的身高，头部半径，所站位置，以及枪头所指方向的方向向量。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。如果能爆土匪的头，输出"YES",否则输出"NO"。

 

Sample Input

2
1.62 0.1 10.0 10.0 10.0
1.80 0.09 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0
1.62 0.1 0.0 0.0 0.0
1.80 0.09 10.0 10.0 10.0 -1.0 -1.0 -1.0

 

Sample Output

YES
YES

 

Author

lwg

 
这个计算几何题目难度也不是很大
首先要注意一点就是子弹是有方向的，先判断土匪和开枪方向是否一致，这个只要计算一下开枪点和土匪头部圆心的连线，和开枪方向之间的cos值，如果为
正的说明方向一致，如果不是那么方向不一致
其次就是计算出土匪头部圆心，到开枪射线之间的距离，如果比土匪半径小，那么就OK，否则不OK！

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define eps 1e-8
#define inf 1e8
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(X))<eps)
struct point3
{
double x;
double y;
double z;
}temp,temp1,temp3;
struct line3
{
point3 a;
point3 b;
};
struct plane3
{
point3 a;
point3 b;
point3 c;
double r;
};
point3 xmult(point3 u,point3 v)
{
point3 ret;
ret.x=u.y*v.z-v.y*u.z;
ret.y=u.z*v.x-u.x*v.z;
ret.z=u.x*v.y-u.y*v.x;
return ret;
}
double dis(point3 a,point3 b)
{
return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+(a.z-b.z)*(a.z-b.z));
}
double vlen(point3 p)
{
return sqrt(p.x*p.x+p.y*p.y+p.z*p.z);
}
double dmult(point3 u,point3 v)
{
return u.x*v.x+u.y*v.y+u.z*v.z;
}
point3 subt(point3 u,point3 v)
{
point3 ret;
ret.x=u.x-v.x;
ret.y=u.y-v.y;
ret.z=u.z-v.z;
return ret;
}
double linetoline(line3 u,line3 v)
{
point3 n=xmult(subt(u.a,u.b),subt(v.a,v.b));
return fabs(dmult(subt(u.a,v.a),n))/vlen(n);
}
double angle_cos(line3 u,line3 v)
{
return dmult(subt(u.a,u.b),subt(v.a,v.b))/vlen(subt(u.a,u.b))/vlen(subt(v.a,v.b));
}
double ptoline(point3 p,line3 l)
{
return vlen(xmult(subt(p,l.a),subt(l.b,l.a)))/dis(l.a,l.b);
}
int main()
{
int t;
point3 pos1,pos2,dir,head1,head2,dir1,dir2;
double h1,r1,h2,r2,angle,d;
line3 a,b;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&h1,&r1,&pos1.x,&pos1.y,&pos1.z);
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&h2,&r2,&pos2.x,&pos2.y,&pos2.z,&dir.x,&dir.y,&dir.z);
head1=pos1;
head1.z+=(h1-r1);
head2=pos2;
head2.z+=(h2*0.9-r2);
a.a=head2;//警察-》土匪
a.b=head1;
b.a=head2;
b.b=dir;
b.b.x+=b.a.x;
b.b.y+=b.a.y;
b.b.z+=b.a.z;
angle=angle_cos(a,b);
if(angle <= -eps)
{
printf("NO\n");
continue;
}
d=ptoline(head1,b);
if(d <= r1)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}