hdu 4614 Vases and Flowers（线段树）

线段树+二分

今年杭电多校赛的题目。

一眼看去，线段树，so easy。

但是想的有点简单了，这个题目是线段树没错，但是难点在状态更新上。

题目大意：

主人公是个美女，一些追求者送了她好多花，可是美女的花瓶有限，一个花瓶只能插一朵花，而且美女还有打扫花瓶的习惯（就是把花瓶里的花扔掉。）

输入1表示插花 接下来的两个数A，M，表示从A号瓶开始插（瓶子编号是0-n-1），一次插入A+1,A+2,....n-1，瓶子内。M是需要插花的朵数。如果瓶子里有花，就跳过这个瓶子。一次向后插，知道没有瓶子或者花插完为止。要求输出插花的瓶子的第一个和最后一个的编号。

输入2表示删除花，然后接下来的两个数是范围。要求输出在这个范围中能删除花的数量（瓶子为空不能进行删除）

先说说我下午比赛时的想法：

由于对于插花跟删除花两种更新操作。发下两者的操作复杂度不一样，就想着是写两个更新函数，删除操作比较简单。对于插花操作处理，一开始的思路是已知一定是从A开始插花，最好情况是A到A+M-1，中间有花瓶不能插，则依次往后在找几个花瓶，知道没有花瓶或者把花瓶插完为止。

然后就很开心的去写线段树了，然后问题就来了，就算按照设想的写出了两个更新操作，对于插花操作题目中要求输出的内容还要进行搜索，找到第一个可以插花的位置，（A位置不一定可以插花），而且复杂度略高。

比赛的时候就基本缴械投降了。T……T

然后，看了下大神的思想。

既然插花跟删除两个更新操作的复杂度不同。那就把他们变成相同的。这一点想法很重要。

主要是优化插花操作。

只要知道了插花的范围，那么插花跟删除的操作就一样了。

好了，到这里就很nice。言外之一就是说插花的范围（l,r）不在更新操作中求，而是在外面。

因为瓶子的编号是有顺序的。很简单，用二分！

先用二分确定要插花的范围，也就是题目插花操作要求输出的值。知道范围后就是很显然的成段更新操作的事。这可是线段树的主要功能啊。

value值表示的是这段范围能够插花的瓶子的数量。

大概的思路就是这样的，具体的实现看代码吧。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

const int Maxsize = 50050;

typedef struct/*线段树的结点信息*/
{
int l,r,add,value;
}node;

node tree[Maxsize<<2];

void pushup(int v)
{
tree[v].value = tree[v<<1].value + tree[v<<1|1].value;
}

void pushdown(int v)/*延时更新函数*/
{
if(tree[v].add == 0)/*返回清零的信息，这一段范围内的所有value全部更新为0*/
{
tree[v<<1].add = 0;
tree[v<<1].value = 0;
tree[v<<1|1].add = 0;
tree[v<<1|1].value = 0;
tree[v].add = -1;/*标记向下延迟更新完毕*/
}
else/*得到赋值为1的信息，这一段更新范围内的所有叶子结点value值全部为1*/
{
tree[v<<1].add = 1;
tree[v<<1].value = tree[v<<1].r - tree[v<<1].l + 1;/*有多少个叶子结点即这一段的value值为多少*/
tree[v<<1|1].add = 1;
tree[v<<1|1].value = tree[v<<1|1].r - tree[v<<1|1].l + 1;
tree[v].add = -1;/*标记向下延迟更新完毕*/
}
}

void build(int v ,int l,int r)
{
tree[v].l = l,tree[v].r = r,tree[v].add = -1,tree[v].value = 1;/*value值表示这一段还能插花的花瓶数*/
if(l == r)
{
return;
}
int mid = (l+r) >> 1;
build(v<<1,l,mid);
build(v<<1|1,mid+1,r);
pushup(v);
}

void update(int v,int l,int r,int m)
{
if(tree[v].r == r && tree[v].l == l)
{
tree[v].add = m;
if(m)
{
tree[v].value = r - l + 1;
}
else
{
tree[v].value = 0;
}
return;
}
if(tree[v].add != -1)
pushdown(v);  /*延迟更新*/
int mid = (tree[v].l + tree[v].r)>>1;
if(r <= mid)
{
update(v<<1,l,r,m);
}
else
{
if(l > mid)
{
update(v<<1|1,l,r,m);
}
else
{
update(v<<1,l,mid,m);
update(v<<1|1,mid+1,r,m);
}
}
pushup(v);/*向上更新*/
}

int query(int v,int l,int r)/*查询操作*/
{
if(tree[v].l == l && tree[v].r == r)
{
return tree[v].value;
}
if(tree[v].add != -1)
{
pushdown(v);
}
int mid = (tree[v].r+tree[v].l)>>1;
if(r <= mid)
{
return query(v<<1,l,r);
}
else
{
if(l > mid)
{
return query(v<<1|1,l,r);
}
else
{
return query(v<<1,l,mid)+query(v<<1|1,mid+1,r);
}
}
}

int main()
{
int ncase;
scanf("%d",&ncase);
while(ncase--)
{
int m,n;
scanf("%d %d",&n,&m);
build(1,0,n-1);
for(int i = 0 ; i < m ; i++)
{
int k,a,b;
scanf("%d %d %d",&k,&a,&b);
if(k == 1)
{
int ttmp = query(1,a,n-1);/*ttmp为(a,n-1)范围*/
if(ttmp == 0)/*没有空位子可以插花*/
{
printf("Can not put any one.\n");
}
else
{
if(ttmp < b)
{
b = ttmp;
}
int mi = a,ma = n-1,Mid;
int l,r;
while(mi <= ma)/*二分确定插花时的左端点l*/
{
Mid = (mi + ma)>>1;
if(query(1,a,Mid)>0)
{
l = Mid;
ma = Mid - 1;
}
else
{
mi = Mid + 1;
}
}
mi = a,ma = n-1;
while(mi <= ma)/*二分确定插花时的右端点r*/
{
Mid = (mi + ma)>>1;
if(query(1,a,Mid) >= b)
{
r = Mid;
ma = Mid - 1;
}
else
{
mi = Mid + 1;
}
}
update(1,l,r,0);/*(l,r)范围一定为可以插花的范围，value值全部更新*/
printf("%d %d\n",l,r);
}
}
else
{
printf("%d\n",b-a+1-query(1,a,b));/*b-a+1是操作范围内能删除的最多数量，query(1,a,b)是没有花的数目*/
update(1,a,b,1);/*在删除后记得更新*/
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}