hdu 2018 母牛的故事

母牛的故事

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Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。

n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。

每个输出占一行。

Sample Input

2
4
5
0

Sample Output

2
4
6

Author

lcy

Source

C语言程序设计练习（三）

题目乍一看挺容易的（其实也不难，就看你想不想的到了），当去推导时，发现结果是：

1,2,3,4,6,9,13,19,28,41,60,88,129.....

推导过程是：

母牛[A.s] 一岁[A.a] 两岁[A.b] 三岁[A.c] 四岁[A.d] 共计[A.sum]

1 1 0 0 0 0 1

2 1 1 0 0 0 2=1+1

3 1 1 1 0 0 3=1+1+1

4 1 1 1 1 0 4=1+1+1+1

5 2=1+1 2=1+1 1 1 1->1+1 6=2+2+1+1

6 3=2+1 3=2+1 1+1 1 1->1+1 9=3+3+2+1

7 4=3+1 4=3+1 2+1 1+1 1->1+1 13=4+4+3+2

8 6=4+2 6=4+2 3+1 2+1 1+1->2+2 19=6+6+4+3

9 9=6+3 9=6+3 4+2 3+1 2+1->3+3 28=9+9+6+4

........

A
.s=A[n-1].s+A[n-1].c;

A
.a=A[n-1].a+A[n-1].c;

A
.b=A[n-1].a;

A
.c=A[n-1].b;

当n>=2时，A
.s=A
.a;

仔细看规律，

横着看发现：s
=2*s[n-3] + s[n-4] + s[n-5]

竖着看发现：s
=s[n-1]+s[n-3]

#include <stdio.h>
int main()
{
int m,n,i,j,tot;
__int64 a[56];

a[1]=1;a[2]=2;a[3]=3,a[4]=4;

for (i=5;i<56;i++)
{
a[i]=a[i-1]+a[i-3];
}

while (scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n==0)  break;
tot=0;
printf("%I64d\n",a
);
}
return 0;
}