九度笔记之 1207质因数的个数

题目1207：质因数的个数

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特殊判题：否

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题目描述：
求正整数N(N>1)的质因数的个数。
相同的质因数需要重复计算。如120=2*2*2*3*5，共有5个质因数。

输入：

可能有多组测试数据，每组测试数据的输入是一个正整数N，(1<N<10^9)。

输出：

对于每组数据，输出N的质因数的个数。

样例输入：

120

样例输出：

5

提示：

注意：1不是N的质因数；若N为质数，N是N的质因数。

算法分析

1.求质数

2.从小到大求质因数 ， 然后求含有几个这样的质因数  ，通过重复对该求导判断、相除可得。

if(isZhi(i) && n%i==0){
while(n%i==0){
zn++;
n/=i;
}
}

3 求n的质数，求n的质因数时，只需考虑从1到sqrt(n)即可

for(int i = 2;i*i<=n;i++){

因为如果含有一个>sqrt(n)的因数，则必含有一个<sqrt(n)的因数

源程序

//============================================================================
// Name : judo1207.cpp
// Author : wdy
// Version :
// Copyright : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================

#include <iostream>
//#include <vector>
using namespace std;
//std::vector<int> zhi;
bool isZhi(int n){

for(int i = 2;i*i<=n;i++){
if(n%i==0)
return false;
}
return true;
}

void getZhiNum(int n){
int zn = 0;
int i = 2;
while(i*i<=n){
if(isZhi(i) && n%i==0){
while(n%i==0){
zn++;
n/=i;
}
}
i++;
}
if(n>1)
zn++;
std::cout<<zn<<std::endl;
}
void judo(){
int n ;
while(std::cin>>n){
getZhiNum(n);
}
}

int main() {
//cout << "!!!Hello World!!!" << endl; // prints !!!Hello World!!!
judo();
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1207
User: KES
Language: C++
Result: Accepted
Time:10 ms
Memory:1520 kb
****************************************************************/