CF——#181 (Div. 2) C(数论)
2013-07-26 09:07
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题目地址:http://codeforces.com/problemset/problem/300/C
参考资料:http://www.cnblogs.com/E-star/archive/2013/04/26/3045412.html(有关逆元)
http://www.cnblogs.com/fzf123/archive/2013/04/27/3047997.html(有关此题的解释)
此题关键是求解:n!/(x!*y!) 用到了逆元,用欧拉定理求解。
源代码:
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
int a,b,n;
long long f[1000005];
void init()
{
f[0]=1;
for(int i=1;i<1000005;i++) //求阶乘!
f[i]=(f[i-1]*i)%MOD;
}
int check(int num)
{
int mod;
while(num)
{
mod=num%10;
if(mod==a||mod==b) num/=10;
else return 0;
}
return 1;
}
long long pow_mod(long long x,long long y)//x^y%MOD //二分求解
{
long long ans;
if(y==1) return x;
if(y%2==0)
{
ans=pow_mod(x,y/2);
return (ans*ans)%MOD;
}
else
{
ans=pow_mod(x,y/2);
return (((ans*ans)%MOD)*x)%MOD;
}
}
int main()
{
int t;
int m,i,j,k;
long long ans;
init();
while(cin>>a>>b>>n)
{
int num=a*n;
int mid=b*n;
int cha=b-a;
ans=0;
long long mid8;
int c1=n,c2=0; //c1,c2 代表a,b的个数
for(num;num<=mid;num+=cha,c1--,c2++)
{
if(check(num))
{
mid8=(f
*((pow_mod(f[c1],MOD-2)%MOD)*(pow_mod(f[c2],MOD-2))%MOD)%MOD)%MOD;
ans=(ans+mid8)%MOD;
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
参考资料:http://www.cnblogs.com/E-star/archive/2013/04/26/3045412.html(有关逆元)
http://www.cnblogs.com/fzf123/archive/2013/04/27/3047997.html(有关此题的解释)
此题关键是求解:n!/(x!*y!) 用到了逆元,用欧拉定理求解。
源代码:
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
int a,b,n;
long long f[1000005];
void init()
{
f[0]=1;
for(int i=1;i<1000005;i++) //求阶乘!
f[i]=(f[i-1]*i)%MOD;
}
int check(int num)
{
int mod;
while(num)
{
mod=num%10;
if(mod==a||mod==b) num/=10;
else return 0;
}
return 1;
}
long long pow_mod(long long x,long long y)//x^y%MOD //二分求解
{
long long ans;
if(y==1) return x;
if(y%2==0)
{
ans=pow_mod(x,y/2);
return (ans*ans)%MOD;
}
else
{
ans=pow_mod(x,y/2);
return (((ans*ans)%MOD)*x)%MOD;
}
}
int main()
{
int t;
int m,i,j,k;
long long ans;
init();
while(cin>>a>>b>>n)
{
int num=a*n;
int mid=b*n;
int cha=b-a;
ans=0;
long long mid8;
int c1=n,c2=0; //c1,c2 代表a,b的个数
for(num;num<=mid;num+=cha,c1--,c2++)
{
if(check(num))
{
mid8=(f
*((pow_mod(f[c1],MOD-2)%MOD)*(pow_mod(f[c2],MOD-2))%MOD)%MOD)%MOD;
ans=(ans+mid8)%MOD;
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
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