UVa 568: Just the facts

这题要求N!的末尾非零位，考虑用模除法保留阶乘计算中每次乘法后所得结果的最后几位数。

当遇到乘数为5的倍数时，从保留的最后几位数中分出2与乘数因子中的5配对。

阶乘做完后模10得到结果。

另：

这种方法只适合N较小的情况。
保留每次乘积的至少末5位，因为计算3125！的对饮结果时如果保留的位数过少，将没有足够的2与3125=5^5中的5匹配消去，会得到错误结果
我的解题代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
int N;
int digit;	//用于保留乘积的末5位
int k;
while(cin >> N)
{
digit = 1;
for(int i=1; i<=N; i++)
{
k=i;
while(k%5==0)
{//从digit中除去2，消去k中的5
k = k/5;
digit = digit/2;
}
digit = (digit*k)%100000;
}
digit %= 10;
printf("%5d -> %d\n",N,digit);
}
return 0;
}