NYOJ 239-月老的难题

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月老的难题

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：4

描述

月老准备给n个女孩与n个男孩牵红线，成就一对对美好的姻缘。

现在，由于一些原因，部分男孩与女孩可能结成幸福的一家，部分可能不会结成幸福的家庭。

现在已知哪些男孩与哪些女孩如果结婚的话，可以结成幸福的家庭，月老准备促成尽可能多的幸福家庭，请你帮他找出最多可能促成的幸福家庭数量吧。

假设男孩们分别编号为1~n,女孩们也分别编号为1~n。

输入第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(1<=T<=400)

每组测试数据的第一行有两个整数n,K，其中男孩的人数与女孩的人数都是n。(n<=500,K<=10 000)

随后的K行，每行有两个整数i,j表示第i个男孩与第j个女孩有可能结成幸福的家庭。(1<=i,j<=n)
输出对每组测试数据，输出最多可能促成的幸福家庭数量
样例输入

1
3 4
1 1
1 3
2 2
3 2

样例输出

2

经典的二分图匹配问题，我也不太会解法，只是知道可以人的添加一个源点一个汇点，然后源点连接二分图的左半边，汇点连接二分图的右半边，容量都是1，然后连接二分图之间的线，容量也都是一，然后求一个图的最大流，就得出结果，求最大流用的是dinic的模板，步骤就是先广搜一边，然后用深搜回溯求增广路，具体见"最大流模板"，参加比赛的时候可以带个模板去，但是这种算法速度比较慢，1000MS的限制用了500MS，别人一般都是200左右吧，说明解决这种问题还有更好的方法，以后学习一下

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf = 10000000;
const int maxn = 1050, maxm = 15010;
queue<int> que;
bool vis[maxn + 10];
int dist[maxn + 10];

struct Edge
{
int v, f, nxt;
};
int src, sink;
int g[maxn + 10];
int nume;
int N, K;
Edge e[maxm * 2 + 10];

void addedge(int u, int v, int c)
{
e[++ nume].v = v;
e[nume].f = c;
e[nume].nxt = g[u];
g[u] = nume;
e[++nume].v = u;
e[nume].f = 0;
e[nume].nxt = g[v];
g[v] = nume;
}
void init()
{
memset(g, 0, sizeof(g));
memset(e, 0, sizeof(e));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(dist, 0, sizeof(dist));
while(!que.empty())
que.pop();
nume = 1;
//加边，根据题意修改加边方式
scanf("%d%d", &N, &K);
int i;
for(i = 3; i < N + 3; i++)
{
addedge(1, i, 1);
addedge(i + N, 2, 1);
}
for(i = 0; i < K; i++)
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
a += 2;
b += 2 + N;
addedge(a, b, 1);
}
//设置源点和汇点
src = 1;
sink = 2;

}

void bfs()
{
memset(dist, 0, sizeof(dist));

vis[src] = true;
que.push(src);
while(!que.empty())
{
int u = que.front();
que.pop();
int i;
for(i = g[u]; i; i = e[i].nxt)
{
if(e[i].f && !vis[e[i].v])
{
que.push(e[i].v);
dist[e[i].v] = dist[u] + 1;
vis[e[i].v] = true;
}
}
}
}
int min(int a, int b)
{
return a > b ? b : a;
}
int dfs(int u, int delta)
{
if(u == sink)
{
return delta;
}
else
{
int ret = 0;
int i;
for(i = g[u]; delta && i; i = e[i].nxt)
{
if(e[i].f && dist[e[i].v] == dist[u] + 1)
{
int dd = dfs(e[i].v, min(e[i].f, delta));
e[i].f -= dd;
e[i ^ 1].f += dd;
delta -= dd;
ret += dd;
}
}
return ret;
}
}
int maxflow()
{
int ret = 0;
while(true)
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
bfs();
if(!vis[sink])
return ret;
ret += dfs(src, inf);
}
}
int main()
{
//	freopen("test.txt", "r", stdin);
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{

init();
printf("%d\n", maxflow());

}
return 0;
}