hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎 (错排递推)

　　当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用M(n）表示，那么M(n-1）就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.
　　第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；
　　第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况
　　　　　　⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有M(n-2）种方法；
　　　　　　⑵第k个元素，不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有M(n-1）种方法；
　　综上得到：
　　　　　　M(n)=(n-1）[M(n-2）+M(n-1）]
　　特殊地，M⑴=0,M⑵=1

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long ans[21];
int Quanchuopai()
{
int i;
ans[1]=0;
ans[2]=1;
for(i=3;i<21;i++)
{
ans[i]=(i-1)*(ans[i-1]+ans[i-2]);
}
return 0;
}
int main()
{
int i,p,_case;
int n,m;
Quanchuopai();
scanf("%d",&_case);
while(_case--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
p=n-m;
p=min(p,m);
long long r=1; //用int 型会溢出，Wrong
for(i=0;i<p;i++)
r*=(n-i);
for(i=1;i<=p;i++)
r/=i;
printf("%I64d\n",r*ans[m]);
}
return 0;
}