zoj 2316 Matrix Multiplication(2-D)
2013-07-25 02:18
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题目地址:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1316
题目思想:
首先 设新矩阵为c【n】【n】, 则 c【i】【j】=sigma aT【i】【k】*a【k】【j】=sigma a【k】【i】*a【k】【j】;
现在题目要求 sigama sigma c【i】【j】,三重求和,角标之间没有限制,于是可以将k拿到最外层,这样对内层求和时,k不变,可以看做关联矩阵某一行任意两个数相乘,
显然只用考虑两个数都是1的情形, 这样对某个1 ,1*(1+1+...+1)括号中的数恰好是 顶点k的度数,而恰好有这么多个算式,于是固定k时求出的结果就是 d(k)的平方,最后求和即可。
代码:
题目思想:
首先 设新矩阵为c【n】【n】, 则 c【i】【j】=sigma aT【i】【k】*a【k】【j】=sigma a【k】【i】*a【k】【j】;
现在题目要求 sigama sigma c【i】【j】,三重求和,角标之间没有限制,于是可以将k拿到最外层,这样对内层求和时,k不变,可以看做关联矩阵某一行任意两个数相乘,
显然只用考虑两个数都是1的情形, 这样对某个1 ,1*(1+1+...+1)括号中的数恰好是 顶点k的度数,而恰好有这么多个算式,于是固定k时求出的结果就是 d(k)的平方,最后求和即可。
代码:
#include<iostream> using namespace std; int main() { int size; cin>>size; for(int l=0;l<size;l++) { int n, m; cin>>n>>m; int *p=new int ; for(int i=0;i<n;i++) p[i]=0; for(int i=0;i<m;i++) { int k; cin>>k; p[k-1]++; cin>>k; p[k-1]++; } int sum=0; for(int i=0;i<n;i++) sum+=p[i]*p[i]; cout<<sum<<endl; if(l<size-1) cout<<endl; } }
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