[hoj]数列极差问题

贪心。关键是证明子问题最优即是总问题最优。

可以考虑三个数的情况，易证选取最小的数擦除将得到最大数，vice versa 。故总体也是如此。

用优先队列实现。STL自带仿函数greater<>用于调整小顶堆。
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
int a[50005];
priority_queue<int> q;
while(!q.empty()) q.pop();
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
q.push(a[i]);
}
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
int x = q.top();
q.pop();
int y = q.top();
q.pop();
q.push(x*y+1);
}
int min = q.top();
q.pop();
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > pq;
while(!pq.empty()) pq.pop();
for(int i=0;i<n;i++) pq.push(a[i]);
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
int x = pq.top();
pq.pop();
int y = pq.top();
pq.pop();
pq.push(x*y+1);
}
int max = pq.top();
pq.pop();
printf("%d\n",max-min);
}
return 0;
}