HDU 2084 数塔

[align=left]Problem Description[/align]
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？



已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

解法一 递归算法

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
int k=sc.nextInt();
for(int i=0;i<k;i++){
int m=sc.nextInt();
int a[][]=new int[m][m];
for(int j=0;j<m;j++){
for(int p=0;p<=j;p++){
a[j][p]=sc.nextInt();
}
}
System.out.println(fun(m-1,a));
}
}
public static int fun(int m,int a[][]){
if(m==0) return a[0][0];
for(int i=m;i>0;i--){
if((a[m][i]+a[m-1][i-1])>(a[m][i-1]+a[m-1][i-1]))
a[m-1][i-1]=a[m][i]+a[m-1][i-1];
else{
a[m-1][i-1]=a[m][i-1]+a[m-1][i-1];
}
}
return fun(m-1,a);
}
}

解法二

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
int k=sc.nextInt();
for(int i=0;i<k;i++){
int m=sc.nextInt();
int a[][]=new int[m][m];
for(int j=0;j<m;j++){
for(int p=0;p<=j;p++){
a[j][p]=sc.nextInt();
}
}
System.out.println(fun(m,a));
}
}
public static int fun(int m,int a[][]){
for(int i=m-1;i>=0;i--){
for(int j=i;j>0;j--){
if((a[i][j]+a[i-1][j-1])>(a[i][j-1]+a[i-1][j-1]))
a[i-1][j-1]=a[i][j]+a[i-1][j-1];
else
a[i-1][j-1]=a[i][j-1]+a[i-1][j-1];
}
}
return a[0][0];
}
}