行主序和列主序

在内存中，矩阵存储方式有两种，一种是“行主序（row-major order）/行优先”，另一种就是“列主序（column-major order）/列优先”

1）Direct3D 采用行主序存储

“Effect matrix parameters and HLSL matrix variables can define whether the value is a row-major or column-major matrix; however, the DirectX APIs always treat D3DMATRIX and D3DXMATRIX as row-major.”（见d3d9 document/Casting and Conversion 一节）

2）OpenGL 采用列主序存储

“The m parameter points to a 4x4 matrix of single- or double-precision floating-point values stored in column-major order. That is, the matrix is stored as follows”

（见msdn glLoadMatrixf　API说明）

存储顺序说明了线性代数中的矩阵如何在线性的内存数组中存储，d3d 将每一行在数组中按行存储，而opengl将每一列存储到数组的每一行中：

　　　　   线性代数意义的同一个矩阵，在d3d 和gl 中却有不同的存储顺序

              线代：a11,a12,a13,a14               d3d : a11,a12,a13,a14                   gl: a11,a21,a31,a41

                       a21,a22,a23,a24                         a21,a22,a23,a24                        a12,a22,a32,a42

                        a31,a32,a33,a34                          a31,a32,a33,a34                       a13,a23,a33,a43

                       a41,a42,a43,a44                         a41,a42,a43,a44                       a14,a24,a34,a44

 

我们暂且不讨论，哪种存储好。但事实如此，微软D3D和Opengl的存储方式，是不一样的，谁让他俩是死对头呢。

计算方法是一致的，只是一个转置矩阵的差别。反转一下行列就可以了。

 

 

 

另外，纠正一下以前自己一些错误的想法：

模型的平移，缩放，旋转，都是通过4X4的矩阵相乘得来的。（平移，并不是矩阵相加，也是相乘而来）

 

想乘的时候，第一个行列式的列数，必须等于第二个行列式的行数。

 

 

模型点[ x0, y0, z0,  w0]

 

相乘矩阵

        a0,    a1,    a2,     a3,

        a4,    a5,    a6,     a7,

        a8,    a9,    a10,  a11,

        a12,  a13, a14,  a15,

  

a0, a5,a10是缩放系数；

a12，a13，a14 是平移系数；（为何是平移系数，取决于矩阵的乘法）

 

 

 

    Matrix Matrix::createScaling(float x, float y, float z)

    {

        Matrix result = identityMatrix;

       

        result.elements[ 0] = x;

        result.elements[ 5] = y;

        result.elements[10] = z;

        return result;

    }

    Matrix Matrix::createTranslation(float x, float y, float z)

    {

        Matrix result = identityMatrix;

       

        result.elements[12] = x;

        result.elements[13] = y;

        result.elements[14] = z;

        return result;

    }