编程之美 求数组中的最长递增子序列

如题，例如：存在数组 1，-1，2，-3，4，-5，6，-7 ，则最长的递增子序列是：1,2,4,6.

法一：

蛮力法

int Lis(int* arr,int n)
{
int iCount=0;//记录子序列的个数
int tmp_count=0;
int tmp;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
tmp=arr[i];

for(int j=i+1;j<n-1;j++)
{

if(arr[j]>tmp)
{
iCount++;
tmp=arr[j];
}
}
if(iCount>tmp_count)
{
tmp_count=iCount;

}
iCount=0;
}

return tmp_count+1;
}

复杂度为O(N^2);

法二：

利用DP来做，最有问题，一般都用dp来做，关键是找到递归公式。

用LIS[i]记录位置i处，最长的递增子序列，编程之美上的解法，真心看不懂，记录下来，以后再看：

int LIS(int[] array)
{
int[] LIS=new int[array.Length];
for (int i = 0; i < array.Length; i++)
{
LIS[i] = 1;
for (int j = 0; j < i; j++)
{
if (array[i] > array[j] && LIS[j] + 1 > LIS[i])
LIS[i] = LIS[j] + 1;
}

}

}
return Max(LIS);
}

法三：先对数组排序，然后找出原数组和排序后数组的LCS，就是我们要找的最长递增子序列。