hdu 1299 Diophantus of Alexandria

题意：给你一个n (1 <= n <= 10^9) ，问有多少种方案使得 1/a + 1/b = 1/n

首先由这个式子可以很快得到，a = (b*n) / (b-n) ，令b - n = m  则 a = n + (n*n)/k , b = n+k ，问题就转化成求n^2的因子数，最后这个因子数要处理下，因为有重复。求出n的所有素因子个数，n^2的所有素因子个数就是n的两倍，求因子数就是各个素因子的个数加一 相乘 。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define LL __int64
const int N = sqrt(1000000000+0.5);
bool vis[111111];
int pri[111111];
int main () {
int i, j;
vis[1] = 1;
for(i = 2;i*i <= N; i++) if(!vis[i])
for(j = i*i;j <= N;j += i)
vis[j] = 1;
int num = 0;
for(i = 2;i <= N; i++)
pri[num++] = i;
LL n;
int t, cas = 1;
scanf("%d", &t);
while(t-- ){
scanf("%I64d", &n);
printf("Scenario #%d:\n", cas++);
LL ans = 1;
for(i = 0;i < num && pri[i]*pri[i] <= n; i++) {
if(n%pri[i] == 0) {
LL cnt = 0;
while(n%pri[i] == 0)
n /= pri[i],cnt++;
ans = ans *(2*cnt+1);
}
}
if(n != 1)
ans = ans*3;
printf("%I64d\n", ans);
printf("%I64d\n\n", ans/2+1);
}
return 0;
}