uva10635 - Prince and Princess(巧妙动归)

LCS<-->LIS+二分

这道题是明显的LCS，但是250*250的数据量又使得LCS的算法行不通，

所以我们需要转化，d

通过参照原则可以参照a写出新的b数组，其中b中的每个数如果在a中出现了，则b数组该位置的数为在a中的位置，如果没有在a中出现的话，则该位置标为0.

这样的话，我们只需要求b数列的LIS即可了，这样我们使用LIS复杂度为O(nlog(N))的算法就降低了复杂度。

算法解释见http://blog.csdn.net/shankeliupo/article/details/9404303

代码如下；

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M = 250*250;
int p, q, n, a[M], c[M], b[M], dp[M];
int search(int l, int r, int x)
{
int mid;
while(l<=r)
{
mid = (l+r)/2;
if(x==c[mid]) return mid;
else if(x>c[mid]) l = mid+1;
else r = mid-1;
}
return l;
}
int main ()
{
int x, t, k = 0;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i = 1; i <= p+1; i++) {scanf("%d",&x); a[x] = i; }
for(int i = 1; i <= q+1; i++) {scanf("%d",&x); b[i] = a[x]; }
c[1] = b[1]; dp[1] = 1;
int j, size = 1;
for(int i = 2; i <= q+1; i++)
{
if(b[i]<c[1]) j = 1;
else if(b[i]>c[size]) j = ++size;
else j = search(1,size,b[i]);
c[j] = b[i]; dp[i] = j;
}
printf("Case %d: %d\n",++k ,size);
}
return 0;
}