杭电1722-Cake

Cake

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[align=left]Problem Description[/align]
一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食.

 

[align=left]Input[/align]
每行有两个数p和q.

 

[align=left]Output[/align]
输出最少要将蛋糕切成多少块.

 

[align=left]Sample Input[/align]

2 3

 

[align=left]Sample Output[/align]

4

Hint将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.
当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。
当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。

/*思路:如果要能把它分为等值的p份或q份,那么我们可以先分为d(最大公约数)=gcd(p,q)份,
因为当你分为d份的时候,你可能选择将每份分为p/d份(也就是把整体分为p份),
也可以选择将每份分为q/d份(也就是把整体分为p份),
这两种选择里,肯定不会有切到相同位置的一刀!
所以我们可以得到公式:s=p+q-gcd(p,q);
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int  n,m,a,b;
//int gongyueshu(int x,int y);
while(cin>>n>>m)
{
a=n;
b=m;
while(a!=b)
{
if(a>b)
a-=b;
else
b-=a;
}
cout<<n+m-a<<endl;
}
return 0;
}
/*int gongyueshu(int x,int y)
{
if(x==y)
return x;
else if(x>y)
gongyueshu(x-y,y);
else
gongyueshu(x,y-x);
}*/