HDU 4162 Shape Number

第一步So easy，一个for循环就搞出来了。

第二步找字典序最小的排列，我一开始想到的是最朴素的算法，即枚举所有序列并对所有序列进行比较。这个我看到数据大小就跪了（Orz 身体前屈），原始编码最长为3 * 10 ^ 5 位，枚举直接TLE。之后还是用最小表示法写的。最小表示法相较于枚举，优化了每次移动的距离，可以节省大量时间（原理类似KMP）。

最小表示法利用 2 个指针 i, j 一开始分别指向第一个字符和第二个字符，然后引入一个变量 k ，初始值为0，用于存储相同位数。

接着比较 b[i + k] 和 b[j + k] 两者的大小：

较大的向后移动 k + 1 位。如果两者相等 k 自加 1

特别的，当i == j 的时候，j 自加 1。

当 i ，j，k 均小于总长度 len 的时候循环执行比较、移动。结束循环之后，取 i , j 中较小的一个为起始点，输出的编码为字符串最小的编码。

下面举个简单的例子来模拟最小表示法

我已经把某段编码经过第一步处理得到了如下编码：

    



然后开始进行最小字典序的查找：





因为 b[i + k] = b[j + k]， 所以 k 自加 1。此时 i = 0，j = 1，k = 1

接着进行下一轮：





因为，b[i + k] > b[j + k]，所以 i 移动 k + 1位。此时 i = 2, j = 1, k = 0

继续下一轮：

 



这次是b[i + k] < b[j + k]，所以 j 移动 k + 1位。此时 i = j = 2, k = 0。因为 i == j 所以 j 自加 1。变成3

继续下一轮：





同样b[i + k] < b[j + k]，所以 j 移动 k + 1位。此时 i = 2, j = 4, k = 0





同上，此时 i = 2, j = 5, k = 0





同上，此时 i = 2, j = 6, k = 0





同上，此时 i = 2, j = 7, k = 0。

因为 j == len，所以循环结束，以 i 和 j 中较小的为起点。此处为以 i 为起点。

所以，该编码的最小字典序排列为：



模拟完毕。附上AC代码：

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#include <string>

#include <list>

#include <vector>

#include <map>

#define Clean(x) memset(x, 0, sizeof(x))

#define LL long long

using namespace std;

int MinP(char *buf, int len)

{

int i = 0, j = 1, k = 0, temp = 0;

while (i < len && j < len && k < len)

   {

temp = buf[(i + k) % len] - buf[(j + k) % len];

if (temp == 0) k++;

else

  {

if (temp > 0)

i += k + 1;

    else

j += k + 1;

if (i == j) j++;

k = 0;

}

}

return (i < j) ? i : j;

}

char buf[300009], buf2[300009];

int main()

{

while (~scanf("%s", buf))

   {

int len = strlen(buf);

for (int i = 0; i < len; i++)

  {

if (buf[i] > buf[(i + 1) % len])

buf2[i] = buf[(i + 1) % len] - buf[i] + 8 + '0';

    else

buf2[i] = buf[(i + 1) % len] - buf[i] + '0';

}

int s = MinP(buf2, len);

for (int i = 0; i < len; i++, s = (s + 1) % len)

putchar(buf2[s]);

puts("");

}

return 0;

}