21位水仙花数（C语言）

#include <iostream>

#include <time.h>

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <string.h>

using namespace std;

char *multi(char *p, char *q);//大乘法

void chushi();//将nums和value两个数组初始化

char *convert(int a);//将整形转换成字符型

void add(char* A0,char* A1,char* A2,char* A3,char* A4,char* A5,char* A6,char* A7,char* A8,char* A9,char* c);

//将A0 - A9全部加起来，结果放置到c中

bool judge(int i0, int i1, int i2, int i3, int i4, int i5, int i6, int i7, int i8, int i9, char *p);

//判断i0 - i9枚举出现的次数跟p中出现的次数是否一致，如果一致则说明该数为水仙花数

char nums[10][22];//存放0-9的21次方

char value[10][22][80];//存放0-9出现次数的和，例如0如果在水仙花数中出现的次数为1次，则为0 ， 或者2在水仙花数出现次数为2，则是

//2^21*2（2的21次方乘以2）以此类推..就可以得到

/**

 * 0^21*0 0^21*1 0^21*2 0^21*3.......0^21*9

 * 1^21*0 1^21*1 0^21*2..............1^21*9

 * 2^21*0......按照这个规律下去，以便以后好使用

 */

void main()

{
//程序执行的时间大概需要25s左右

int start = clock();//计时开始

int count = 0;//已经知道了21位水仙花数有两个，所以当count==2的时候结束程序... 当然你也可以不这样，全部循环完大概要40s左右吧

chushi();

char ans[30];//存放水仙花数的

//用枚举的方法枚举出0-9在水仙花数中出现的次数...

//咋一看如此多代码，其实很好理解，将0 - 9 出现的次数分析出来，所以就写了10个循环...

for(int i9=0;i9<=9;i9++)//枚举从9开始，因为9出现的次数最多只能是9次，如果出现10次则9^21是22位数

 {

  for(int i0=0;i0<=20;i0++)//第一个不能为0，所以0出现的最多次数位20次，其余的皆可出现21次

  {

   if(i0+i9==21)

   {

    add(value[0][i0],value[1][0],value[2][0],value[3][0],value[4][0],value[5][0],value[6][0],value[7][0],value[8][0],value[9][i9],ans);

   //      在这里就用到了先前存放的0 - 9出现次数的21次方，0出现了i0次,1出现了0次.....9出现了i9次。
if(ans[0]!='0' && judge(i0,0,0,0,0,0,0,0,0,i9,ans))  //ans[0]!='0'保证ans为21位

    {

     cout<<ans<<endl;

     count++;

     if(count==2)

     {
int end = clock();
cout<<"用时："<<end - start<<"毫秒"<<endl;
return;

     }

    }

    break; //因为i0+i9的次数已经是21次了，如果再多一次的话那肯定就超过了21次...所以直接跳出循环..

   }

   for(int i1=0;i1<=21;i1++)

   {

    if(i0+i1+i9==21)

    {

     add(value[0][i0],value[1][i1],value[2][0],value[3][0],value[4][0],value[5][0],value[6][0],value[7][0],value[8][0],value[9][i9],ans);

     if(ans[0]!='0' && judge(i0,i1,0,0,0,0,0,0,0,i9,ans))

     {

      cout<<ans<<endl;

      count++;

      if(count==2)

      {
 int end = clock();
 cout<<"用时："<<end - start<<"毫秒"<<endl;
 return ;

      }

     }

     break;

    }

    for(int i2=0;i2<=21;i2++)

    {

     if(i0+i1+i2+i9==21)

     {

      add(value[0][i0],value[1][i1],value[2][i2],value[3][0],value[4][0],value[5][0],value[6][0],value[7][0],value[8][0],value[9][i9],ans);

      if(ans[0]!='0' && judge(i0,i1,i2,0,0,0,0,0,0,i9,ans))

      {

       cout<<ans<<endl;

       count++;

       if(count==2)

       {
  int end = clock();
  cout<<"用时："<<end - start<<"毫秒"<<endl;
      return ;

       }

      }

      break;

     }

     for(int i3=0;i3<=21;i3++)

     {

      if(i0+i1+i2+i3+i9==21)

      {

       add(value[0][i0],value[1][i1],value[2][i2],value[3][i3],value[4][0],value[5][0],value[6][0],value[7][0],value[8][0],value[9][i9],ans);

       if(ans[0]!='0' && judge(i0,i1,i2,i3,0,0,0,0,0,i9,ans))

       {

        cout<<ans<<endl;

        count++;

        if(count==2)

        {
int end = clock();
cout<<"用时："<<end - start<<"毫秒"<<endl;
return ;

        }

       }

       break;

      }

      for(int i4=0;i4<=21;i4++)

      {

       if(i0+i1+i2+i3+i4+i9==21)

       {

        add(value[0][i0],value[1][i1],value[2][i2],value[3][i3],value[4][i4],value[5][0],value[6][0],value[7][0],value[8][0],value[9][i9],ans);

        if(ans[0]!='0' && judge(i0,i1,i2,i3,i4,0,0,0,0,i9,ans))

        {

         cout<<ans<<endl;

         count++;

         if(count==2)

         {
int end = clock();
cout<<"用时："<<end - start<<"毫秒"<<endl;
return ;

         }

        }

        break;

       }

       for(int i5=0;i5<=21;i5++)

       {

        if(i0+i1+i2+i3+i4+i5+i9==21)

        {

         add(value[0][i0],value[1][i1],value[2][i2],value[3][i3],value[4][i4],value[5][i5],value[6][0],value[7][0],value[8][0],value[9][i9],ans);

         if(ans[0]!='0' && judge(i0,i1,i2,i3,i4,i5,0,0,0,i9,ans))

         {

          cout<<ans<<endl;

          count++;

          if(count==2)

          {
int end = clock();
cout<<"用时："<<end - start<<"毫秒"<<endl;
return ;

          }

         }

         break;

        }

        for(int i6=0;i6<=21;i6++)

        {

         if(i0+i1+i2+i3+i4+i5+i6+i9==21)

         {

          add(value[0][i0],value[1][i1],value[2][i2],value[3][i3],value[4][i4],value[5][i5],value[6][i6],value[7][0],value[8][0],value[9][i9],ans);

          if(ans[0]!='0' && judge(i0,i1,i2,i3,i4,i5,i6,0,0,i9,ans))

          {

           cout<<ans<<endl;

           count++;

           if(count==2)

           {
int end = clock();
cout<<"用时："<<end - start<<"毫秒"<<endl;

            return ;

           }

          }

          break;

         }

         for(int i7=0;i7<=21;i7++)

         {

          if(i0+i1+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i9==21)

          {

           add(value[0][i0],value[1][i1],value[2][i2],value[3][i3],value[4][i4],value[5][i5],value[6][i6],value[7][i7],value[8][0],value[9][i9],ans);

           if(ans[0]!='0' && judge(i0,i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,0,i9,ans))

           {

            cout<<ans<<endl;

            count++;

            if(count==2)

            {
int end = clock();
cout<<"用时："<<end - start<<"毫秒"<<endl;
return ;

            }

           }

           break;

          }

          for(int i8=0;i8<=21;i8++)

          {

           if(i0+i1+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8+i9==21)

           {

            add(value[0][i0],value[1][i1],value[2][i2],value[3][i3],value[4][i4],value[5][i5],value[6][i6],value[7][i7],value[8][i8],value[9][i9],ans);

            if(ans[0]!='0' && judge(i0,i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8,i9,ans))

            {

             cout<<ans<<endl;

             count++;

             if(count==2)

             {
int end = clock();
cout<<"用时："<<end - start<<"毫秒"<<endl;
return ;

             }

            }

            break;

           }

          } //i8

         } //i7

        } //i6

       } //i5

      } //i4

     } //i3

    } //i2

   } //i1

  } //i0

 } //i9

}  

char *convert(int a)//将整形转化成字符串

{
char *c = new char[3];

if(a >  10)//因为只用的到21一下的转换，所以只考虑两位数的转换
{
c[0] = a / 10 + '0';
c[1] = a % 10 + '0';
c[2] = '\0';
}
else
{
c[0] = a + '0';
c[1] = '\0';
}

return c;

}

void chushi()

{
int i, j;
 
strcpy(nums[0], "0");
strcpy(nums[1], "1");

for(i = 2 ; i <= 9; i++)
{
char c[2];
c[0] = i + '0';
c[1] = '\0';

//cout<<c<<endl;

strcpy(nums[i], c);//将c赋值给nums[i]

for(j = 1; j < 21; j++)//因为nums[i]有初值了，所以只用循环20次
{
strcpy(nums[i], multi(nums[i], c));//nums[i]则得到0-9的21次方
}
}

for(i = 0; i < 10; i++)
{
for(j = 0; j < 22; j++)
{
strcpy(value[i][j], multi(nums[i], convert(j)));//value[i][j]得到0 - 9出现次数 * 0 - 9的21方
}
}

}

char *multi(char *p, char *q)//大乘法，仔细想想，用笔写写就可以看懂了

{
int maxLen, minLen, i, j;

char *min, *max;

int *a = new int[100];

if(strlen(p) > strlen(q))
{
maxLen = strlen(p);
minLen = strlen(q);

min = q;
max = p;
}
else
{
maxLen = strlen(q);
minLen = strlen(p);

min = p;
max = q;
}

memset(a, 0, 100);//将字符串置0

int length = maxLen;

char *c = new char[50];

for(i = minLen - 1 ; i >= 0 ; i--)
{
for(j = 0 ; j < maxLen ; j++)
{
a[j] += (max[j] - '0') * (min[i] - '0');//将结果存放在a[j]中
}

if(i > 0)
{
for(int k = length - 1 ; k >= 0 ; k--)//如果i>0则说明乘数前面还有位数，则求的结果要向有移动一位
{
a[k + 1] = a[k]; 
}
a[0] = 0;
length ++;
}
}

for(i = length - 1 ; i > 0 ; i--)
{
a[i - 1] += a[i] / 10;//满十进一
a[i] %= 10;
}

if(a[0] > 9)//当a[0] > 9的时候则说明位数不够
{
int temp = a[0];

a[0] %= 10;

temp /= 10;

while(temp)
{
for(i = length - 1 ; i >= 0 ; i--)//补齐位数
a[i + 1] = a[i];

a[0] = temp % 10;
length ++;
temp /= 10;
}

}

for(i = 0; i < 21 - length; i++)//如果结果不足21位，往前补0
c[i] = '0';

int k = 0;

for(i = 21 - length; i < 21; i++)
c[i] = a[k++] + '0';

c[i] = '\0';

return c;

}

void add(char* A0,char* A1,char* A2,char* A3,char* A4,char* A5,char* A6,char* A7,char* A8,char* A9,char* c)

{
int result[21] = {0};

int i;

for(i = 0; i < 21; i++)
{
result[i] = A0[i] - '0' + A1[i] - '0' + A2[i] - '0' + A3[i] - '0' + 
A4[i] - '0' + A5[i] - '0' + A6[i] - '0' + A7[i] - '0' + A8[i] - '0' + A9[i] - '0';
//将每一位都加起来
}

for(i = 20; i > 0; i--)
{
result[i - 1] += result[i] / 10;
result[i] %= 10;//满十进一
}

if(result[0] > 10 || result[0] == 0) //位数超过21位或者位数少于21位，提前结束
{
return;
}

for(i = 0; i < 21; i++)
c[i] = result[i] + '0';

c[i] = '\0';

}

bool judge(int i0, int i1, int i2, int i3, int i4, int i5, int i6, int i7, int i8, int i9, char *p)

{
int times[10];

int i, result = 0;
for(i = 0; i < 10; i++)
times[i] = 0;

for(i = 0; i < strlen(p); i++)
times[p[i] - '0']++;
//每一位进行比较

if(i0 == times[0] && i1 == times[1] && i2 == times[2] && i3 == times[3] && i4 == times[4] &&
times[5] == i5 && i6 == times[6] && times[7] == i7 && i8 == times[8] && i9 == times[9])
return true;

return false;

}