饭卡解题报告

描述：电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

输入输出要求：

Input

多组数据。对于每组数据：

第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。

第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。

第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

输入输出样例：

Sample Input

1

50

5

10

1 2 3 2 1 1 2 3 2 1

50

0

 

Sample Output

-45

32

 

解题思路：先将菜价升序排序，保留最贵的那种菜，然后计算M-5最多能买的菜，即让M越接近5越好，然后用剩下的钱买最贵的那种菜即为所求。计算M-5能买的菜本质就是01背包问题。

代码：

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

int cost[1005];

int value[1005];

int f[1005];

int main()

{

       intn,m;

       while(cin>>n)

       {

              if(n==0)

                     break;

              else

              {

                     memset(cost,0,sizeof(cost));

                     memset(value,0,sizeof(value));

                     memset(f,0,sizeof(f));

                     inti,j;

                     for(i=0;i<n;i++)

                     {

                            cin>>cost[i];

                            value[i]=cost[i];

                     }

                     cin>>m;

                     if(m<5)

                            cout<<m<<endl;

                     elseif(n==1)

                            cout<<5-cost[0]<<endl;

                     else

                     {

                            sort(cost,cost+n);

                            sort(value,value+n);

                            for(i=0;i<n-1;i++)

                                   for(j=m-5;j>=cost[i];j--)

                                   {

                              if((f[j-cost[i]]+value[i])>f[j])

                                                   f[j]=f[j-cost[i]]+value[i];

                                   }

                            cout<<m-f[m-5]-cost[n-1]<<endl;

                     }

              }

       }

       return0;

}

解题感想：DP中的模板题，01背包思想。