HDU 1428 漫步校园（记忆化搜索，BFS， DFS）

漫步校园

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1428

[align=left]Problem Description[/align]
LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

[align=left]Input[/align]
每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

[align=left]Output[/align]
针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

[align=left]Sample Input[/align]

3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

3

1 1 1

1 1 1
1 1 1

[align=left]Sample Output[/align]

1

6

解题思路：运用广搜，从终点往下遍历，保存每一点到达终点所需要的最短时间，然后按最短时间从起点往上遍历，记忆化搜索可行路径，并保存可行路径数

解题代码：

 #include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include<queue>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
const int max_n = 52;

int map[max_n][max_n], m[max_n][max_n];
LL s[max_n][max_n];
int n;

struct Point
{
int x, y;
};
Point pp[10000];//开小了会出现RE

const char alt_x[4] = {0, 0, -1, 1};
const char alt_y[4] = {-1, 1, 0, 0};

void BFS() //广搜将每一点到达终点所需的最短时间保存起来, m[x][y]为点（x，y）到达终点所需的最短时间
{
int dx, dy, temp;
int rear = 0, top = 0;
Point tm1, tm2;
pp[rear++] = (Point){n-1, n-1};
m[n-1][n-1] = map[n-1][n-1];
while (rear > top)
{
tm1 = pp[top];
top ++;
for (int i = 0; i < 4; i ++)
{
dx = tm1.x + alt_x[i];
dy = tm1.y + alt_y[i];
if (dx >= 0 && dx < n && dy >= 0 && dy < n)
{
temp = m[tm1.x][tm1.y] + map[dx][dy];
if (m[dx][dy] == -1 || temp < m[dx][dy])
{
tm2.x = dx;
tm2.y = dy;
m[dx][dy] = temp;
pp[rear++] = tm2;
}
}
}
}
}

LL DFS(int x, int y)//深搜，将路径数统计起来
{
if (s[x][y] > 0)
return s[x][y];
if (x == n-1 && y == n-1)
return 1;
for (int i = 0; i < 4; i ++)
{
int dx = x + alt_x[i];
int dy = y + alt_y[i];
if (dx >= 0 && dx < n && dy >= 0 && dy < n)
if (m[x][y] > m[dx][dy])//考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近
s[x][y] += DFS(dx, dy);
}
return s[x][y];
}

int main()
{
while(scanf("%d", &n) != EOF)
{
for (int i = 0; i < n; i ++)
{
for (int j = 0; j < n; j ++)
scanf ("%d", &map[i][j]);
}
memset(m, -1, sizeof (m));
memset(s, 0, sizeof (s));
BFS();
DFS(0, 0);
printf ("%I64d\n", s[0][0]);
}
return 0;
}