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poj 2891 Strange Way to Express Integers

2013-07-17 16:31 471 查看
题目:http://poj.org/problem?id=2891

思路:扩展欧几里得

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100010
int n;
long long a[maxn],b[maxn];
long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
if(b==0)
{
x=1;
y=0;
return a;
}
else
{
long long ans=exgcd(b,a%b,x,y);
long long t=x;
x=y;
y=t-a/b*y;
return ans;
}
}
long long gcd(long long a,long long b)
{
if(b==0)
return a;
return gcd(b,a%b);
}
bool solve()
{
a[0]=a[1],b[0]=b[1];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
long long a0=b[0];
long long b0=b[i];
long long c0=a[i]-a[0];
long long x0,y0;
long long r=gcd(a0,b0);
if(c0%r!=0)
return false;
else
{
a0/=r;
b0/=r;
c0/=r;
exgcd(a0,b0,x0,y0);
x0*=c0;
x0=(x0%b0+b0)%b0;
a[0]=b[0]*x0+a[0];
b[0]=b[0]*b0;
}
}
return true; // a[0]为小于[b1,b2...bn]的非负整数解
}
int  main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld%lld",&b[i],&a[i]);
if(solve())
printf("%lld\n",a[0]);
else
printf("-1\n");
}
return 0;
}


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