soj1200- 简单的等式 (素数打表,找因子)
2013-07-17 02:31
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1200: 简单的等式
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 35 Solved: 4 [Submit][Status][Web Board]Description
我们知道等式很很多种,有一些等式很复杂,我们无法求解。今天,我们解决一个简单的等式:a*x+b*y=x*y; 其中a,b,x,y都是正整数。
告诉和a,b的值和一个m,你的任务是求出一对(x,y)的解,其中,要求 x>=m;
如果有多组解,输出(x+y)最小的一个,如果还有多组解,输出x最小的一组。
Input
多组测试数据;每组包含a,b,m三个整数(其中1=<a<=b;并且满足a*b<10^10;2*b=<m<10^9).
Output
输出x和y;如果无满足条件的解,输出"No answer";对于大数,请用long long而非__int64;(long long大小为10^18次方左右)
输入输出大数使用(sacnf("%lld",&n)和printf("%lld",n); 或者cin,cout)
Sample Input
1 1 2 1 1 3 3 4 8 3 4 9
Sample Output
2 2 No answer 8 6 10 5 ------------------------------------ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; long long MAX=11000000000; bool isprime[1000010]; long long prime[100000],tpr; long long factor[1000010],tfa; void getprime() { long long i,j; tpr=0; memset(isprime,1,sizeof(isprime)); for (i=2;i<=1000010;i++) { if (isprime[i]) prime[++tpr]=i; for (j=1;j<=tpr&&prime[j]*i<=1000000;j++) { isprime[prime[j]*i]=0; if (i%prime[j]==0) break; } } } void getfactor(long long x) { // cout<<x<<endl; long long i,j; long long t=1,xx; tfa=0; factor[tfa++]=1; for (i=1;i<tpr;i++) { if (prime[i]*prime[i]>x) break; if (x%prime[i]) continue; xx=prime[i];t=tfa; while (x%prime[i]==0) { for (j=0;j<t;j++) factor[tfa++]=xx*factor[j]; xx*=prime[i]; x/=prime[i]; // cout<<t<<" "<<x<<" "<<xx<<" "<<endl; } t=tfa; } if (x!=1) { for (i=0;i<t;i++) factor[tfa++]=factor[i]*x; } } int main() { long long i; long long a,b,m,x,y,ab,dx,dy; getprime(); while (~scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&m)) { // cout<<a<<" "<<b<<" "<<a*b<<endl; getfactor(a*b); // cout<<tfa<<endl; // for (i=0;i<tfa;i++) cout<<factor[i]<<" ";cout<<endl; // sort(factor,factor+tfa); // cout<<tfa<<endl; // for (i=0;i<tfa;i++) cout<<factor[i]<<" ";cout<<endl; x=0;ab=a*b;dx=MAX;dy=MAX; for (i=0;i<tfa;i++) { if (factor[i]>=m-b) { x=factor[i]+b; y=a+ab/factor[i]; // cout<<x+y<<" "<<dx+dy<<endl; if ((x+y)<(dx+dy)) {dx=x;dy=y;} // cout<<x<<" "<<y<<" "<<dx<<" "<<dy<<endl; } } if (x) cout<<dx<<" "<<dy<<endl; else cout<<"No answer"<<endl; } return 0; }
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