HDU 1849 Rabbit and Grass

Rabbit and Grass

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 1446    Accepted Submission(s): 1093

[align=left]Problem Description[/align]
大学时光是浪漫的，女生是浪漫的，圣诞更是浪漫的，但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫：不去逛商场，不去逛公园，不去和AC男约会，两个人竟然猫在寝食下棋……

说是下棋，其实只是一个简单的小游戏而已，游戏的规则是这样的：

1、  棋盘包含1*n个方格，方格从左到右分别编号为0，1，2，…，n-1；

2、  m个棋子放在棋盘的方格上，方格可以为空，也可以放多于一个的棋子；

3、  双方轮流走棋；

4、  每一步可以选择任意一个棋子向左移动到任意的位置（可以多个棋子位于同一个方格），当然，任何棋子不能超出棋盘边界；

5、  如果所有的棋子都位于最左边（即编号为0的位置），则游戏结束，并且规定最后走棋的一方为胜者。

对于本题，你不需要考虑n的大小（我们可以假设在初始状态，棋子总是位于棋盘的适当位置）。下面的示意图即为一个1*15的棋盘，共有6个棋子，其中，编号8的位置有两个棋子。



大家知道，虽然偶尔不够浪漫，但是Rabbit和Grass都是冰雪聪明的女生，如果每次都是Rabbit先走棋，请输出最后的结果。
 

[align=left]Input[/align]
输入数据包含多组测试用例，每个测试用例占二行，首先一行包含一个整数m（0<=m<=1000），表示本测试用例的棋子数目，紧跟着的一行包含m个整数Ki(i=1…m; 0<=Ki<=1000)，分别表示m个棋子初始的位置，m=0则结束输入。

 

[align=left]Output[/align]
如果Rabbit能赢的话，请输出“Rabbit Win!”，否则请输出“Grass Win!”，每个实例的输出占一行。

 

[align=left]Sample Input[/align]

2
3 5
3
3 5 6
0

 

[align=left]Sample Output[/align]

Rabbit Win!
Grass Win!

 

[align=left]Author[/align]
lcy
 

[align=left]Source[/align]
ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

[align=left]Recommend[/align]
lcy

解题思路：Nim游戏模型：有三堆石子，分别含有a b c个石子。两个人轮流从某一堆取任意石子，每次至少取一个，最后去完者为胜者。

Nim游戏结论：Nim游戏的一个状态（a,b,c）是p状态，当且仅当a^b^c=0.

推广到任意堆就是此题的解法了。

#include<stdio.h>
int main ()
{
int n;
int i;
while(scanf("%d", &n) && n != 0)
{
int ans = 0;
int temp;
for(i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &temp);
ans ^= temp;
}
if(!ans)  printf("Grass Win!\n");
else     printf("Rabbit Win!\n");
}
return 0;
}