算法：ACM算法学习

ACM算法学习

写在前面：

大学一直在做数学建模，深入学习算法也是在建模那段时间。图论、动态规划、贪心、遗传、粒子群、智能鱼群、神经网络bp 都深入学习了一段时间！那段时间就是整天和大学数学系教授们集中训练，不断做题、编程以及深入学习智能算法（我还是很中意智能算法方向）！那时经常写些算法解决问题的论文，以及建模比赛时的科技论文。当时Matlab还是用的多，各种矩阵操作很方便，实现各种算法也代码量也较少（归功于Matlab完善的库）当然C、C++也常常用来做些算法实现！很怀念那段时间的积累，以后在博客中在分享教授们的思路、讲解、秘籍等等~

接下来一年甚至多年我将深入研究ACM各种题型算法，也将坚持写博！主要用到的算法还是那些，不过感觉ACM更注重短小精悍的数学问题的解决，而数学建模的问题往往比较复杂，更偏向实际生活（不同的领域都有涉及，主要是大型问题的解决 例如：交通拥堵，图像拼接，行程优化等等等等），一个比赛题目的研究解决往往需要3-4天时间（比赛国内3天3夜，MCM
4天3夜）。本人以及团队主攻数据分析方向，主成分分析、以及粒子群、BP等进行优化。

坚持建模、算法方面研究学习，坚持写博！有一点我我觉得挺重要，国内外文献阅读，IEEE、SCI等，建模在不同领域的快速了解深入还是要靠那些大牛教授的论文！

学习内容：

以下是些ACM涉及算法的大致方向，供参考！

时间复杂度（渐近时间复杂度的严格定义，NP问题，时间复杂度的分析方法，主定理）

排序算法（平方排序算法的应用，Shell排序，快速排序，归并排序，时间复杂度下界，三种线性时间排序，外部排序）

数论（整除，集合论，关系，素数，进位制，辗转相除，扩展的辗转相除，同余运算，解线性同余方程，中国剩余定理）

指针（链表，搜索判重，邻接表，开散列，二叉树的表示，多叉树的表示）

按位运算（and，or，xor，shl，shr，一些应用）

图论（图论模型的建立，平面图，欧拉公式与五色定理，求强连通分量，求割点和桥，欧拉回路，AOV问题，AOE问题，最小生成树的三种算法，最短路的三种算法，标号法，差分约束系统，验证二分图，Konig定理，匈牙利算法，KM算法，稳定婚姻系统，最大流算法，最小割最大流定理，最小费用最大流算法）

计算几何（平面解几及其应用，向量，点积及其应用，叉积及其应用，半平面相交，求点集的凸包，最近点对问题，凸多边形的交，离散化与扫描）

数据结构（广度优先搜索，验证括号匹配，表达式计算，递归的编译，Hash表，分段Hash，并查集，Tarjan算法，二叉堆，左偏树，二斜堆，二项堆，二叉查找树，红黑树，AVL平衡树，Treap，Splay，静态二叉查找树，2-d树，线段树，二维线段树，矩形树，Trie树，块状链表）

组合数学（排列与组合，鸽笼原理，容斥原理，递推，Fibonacci数列，Catalan数列，Stirling数，差分序列，生成函数，置换，Polya原理）

概率论（简单概率，条件概率，Bayes定理，期望值）

矩阵（矩阵的概念和运算，二分求解线性递推方程，多米诺骨牌棋盘覆盖方案数，高斯消元）

字符串处理（KMP，后缀树，有限状态自动机，Huffman编码，简单密码学）

动态规划（单调队列，凸完全单调性，树型动规，多叉转二叉，状态压缩类动规，四边形不等式）

博奕论（Nim取子游戏，博弈树，Shannon开关游戏）

搜索（A*，ID，IDA*，随机调整，遗传算法）

微积分初步（极限思想，导数，积分，定积分，立体解析几何）

共同努力吧！