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计算直线的交点数

2013-07-15 11:48 323 查看

计算直线的交点数

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K
(Java/Others)

Problem Description

平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。

比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.

Output

每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

Sample Input

2

3

Sample Output

0 1

0 2 3

Author

lcy

Source

ACM暑期集训队练习赛（九）

Recommend

lcy

思路：

i（i〈20）表示只限条数，交点最多为i*（i-1）/2，因此开一个数组为a[20][201]。第一个下标为直线条数，第二个坐标为可能的交点数。

j=0时，表示第k条直线与其他（i-k）条直线都平行。

j！=0时，表示第k条直线与其他（i-k）条直线不全部平行。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int main()

{

int a[21][200],i,j,k,n;

memset(a,0,sizeof(a));

a[0][0]=1;

a[1][0]=1;

a[2][0]=1;

a[2][1]=1;

for(i=3;i<=20;i++)

for(k=i-1;k>=0;k--)

for(j=0;j<=k*(k-1)/2;j++)

if(a[k][j]==1)a[i][(i-k)*k+j]=1;

while(scanf("%d",&n)!=EOF)

{

for(i=0;i<=n*(n-1)/2;i++)

{

if(i==0){printf("0");continue;}

if(a
[i]==1)printf(" %d",i);

}

printf("\n");

}

}

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