POJ 1523 SPF 割边与割点

本题要求出割点，并算出每个割点将图分成几个分支。

用tarjan算法求的割点，然后对每个割点，dfs求有多少个分支

每点的数是不一定的，我用的set存的点，vector存的图

求多少个分支就是：如果i是割点，就对与i相连的点的分支进行dfs标记，

假如与i相连的第j个点标记完了，标记第j+1个点时，发现j+1点标记过了，则j+1点和之前的某点在同一分支上，则不 sum++；

大概就是这样，自己画图感受一下吧！

注意：每组用例后腰输出一个空行，”那个“之前还有两个空格

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;

set<int> s;
int low[1010],dfn[1010],vis[1010],shi[1010];
int f[1010];
vector<int> q[1010];
int n,m,ntime,root,flag,flag1;//flag判断是否有割点，flag1判断是否输入结束

void dfs(int u,int fa)//递归标记被走过的点
{
for(int i=0;i<q[u].size();i++){
int v=q[u][i];
if(v!=fa && shi[v]==0)
{
shi[v]=1;
dfs(v,u);
}
}
}
void tarjan(int u,int father)//求low[]和dfn[]
{
f[u]=father;
int i,j,k;
low[u]=dfn[u]=ntime++;
for(i=0;i<q[u].size();i++){
int v=q[u][i];
if(!dfn[v]){
tarjan(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(father!=v)
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
void count()
{
int nroot=0,i;
tarjan(root,0);
set<int>::iterator it=s.begin();
for(it++;it!=s.end();it++){
int v=f[*it];
if(v==root)
nroot++;
else{
if(dfn[v]<=low[*it])
{
vis[v]=1;
flag=1;
}
}
}
if(nroot>1) {
vis[root]=1;
flag=1;
}
int sum;
for(it=s.begin();it!=s.end();it++){
if(vis[*it]==1){
memset(shi,0,sizeof(shi));
sum=0;
int u=*it;
shi[u]=1;
for(i=0;i<q[u].size();i++){
int v=q[u][i];
if(shi[v]==0)//与个点相连的v点没标记过
{
sum++;
shi[v]=1;//标记该点
dfs(v,u);//标记以该点为根节点的分支
}
}
printf("  SPF node %d leaves %d subnets\n",u,sum);
}
}
}
int main()
{
int i,j,k,ans=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));//各种初始化
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(f,0,sizeof(f));
for(i=0;i<1010;i++)
q[i].clear();
s.clear();
flag=0;
flag1=0;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
if(n!=0) {
flag1=1;
scanf("%d",&m);
q
.push_back(m);
q[m].push_back(n);
s.insert(n);
s.insert(m);
continue;
}
if(flag1==0) break;
set<int>::iterator it=s.begin();
root=*it;
ntime=1;
ans++;
printf("Network #%d\n",ans);
count();
if(flag==0)
printf("  No SPF nodes\n");
printf("\n");
memset(vis,0,sizeof(vis));//各种初始化
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(f,0,sizeof(f));
for(i=0;i<1010;i++)
q[i].clear();
s.clear();
flag=0;
flag1=0;
}
return 0;
}

刚才又和同学交流了一下，求割点的分支那个不用dfs，

对于割点u，找i的儿子v，也就是点v满足f[v]==u，如果low[v]>=dfn[u],则sum++; 具体原理我也不是太懂。。自己研究一下吧

另外，如果u是根节点，则不用sum++,如果u不是根节点，他的父亲还有一个分支，所以要sum++;

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;

set<int> s;
int low[1010],dfn[1010],vis[1010];
int f[1010];
vector<int> q[1010];
int n,m,ntime,root,flag,flag1;

void tarjan(int u,int father)
{
f[u]=father;
int i,j,k;
low[u]=dfn[u]=ntime++;
for(i=0;i<q[u].size();i++){
int v=q[u][i];
if(!dfn[v]){
tarjan(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(father!=v)
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
void count()
{
int nroot=0,i;
tarjan(root,0);
set<int>::iterator it=s.begin();
for(it++;it!=s.end();it++){
int v=f[*it];
if(v==root)
nroot++;
else{
if(dfn[v]<=low[*it])
{
vis[v]=1;
flag=1;
}
}
}
if(nroot>1) {
vis[root]=1;
flag=1;
}
int sum;
for(it=s.begin();it!=s.end();it++){
if(vis[*it]==1){
sum=0;
int u=*it;
if(u!=root) //如果是根节点，则不用sum++,如果不是根节点，他的父亲还有一个分支，所以要sum++;
sum++;
for(i=0;i<q[u].size();i++){
int v=q[u][i];
if(f[v]==u && low[v]>=dfn[u]) //这判断一下
{
sum++;
}
}
printf("  SPF node %d leaves %d subnets\n",u,sum);
}
}
}
int main()
{
int i,j,k,ans=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(f,0,sizeof(f));
for(i=0;i<1010;i++)
q[i].clear();
s.clear();
flag=0;
flag1=0;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
if(n!=0) {
flag1=1;
scanf("%d",&m);
q
.push_back(m);
q[m].push_back(n);
s.insert(n);
s.insert(m);
continue;
}
if(flag1==0) break;
set<int>::iterator it=s.begin();
root=*it;
ntime=1;
ans++;
printf("Network #%d\n",ans);
count();
if(flag==0)
printf("  No SPF nodes\n");
printf("\n");
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(f,0,sizeof(f));
for(i=0;i<1010;i++)
q[i].clear();
s.clear();
flag=0;
flag1=0;
}
return 0;
}