奶牛合作 对于位操作的敏感

有n( <= 50)头奶牛，每头奶牛都有一个编号(<1048576)，把他们分成警察和小偷两队（不能有一队为空），如果两队的合作指数相同，那么就是合法的方案（合作指数是指该队成员的编号进行and操作的结果）（限时2000ms）。

首先比较敏感的就是编号不算大，是2的20次方，还有就是and操作的结果只和0的个数有关系，如果某位有一个0，那么结果必然是0。所以对每一位进行考虑（指的是将数字转成二进制的某位）：

假如有4有奶牛，编号依次为1、2、3、4：

位 3 2 1

1 0 0 1 //最左边的0称为第三位，中间的0为第二位，1是第一位

2 0 1 0

3 0 1 1

4 1 0 0

方式一： 奶牛1和奶牛2扮演警察，奶牛3和奶牛4扮演小偷。

方式二： 奶牛1和奶牛2扮演小偷，奶牛3和奶牛4扮演警察。

有四种情况：

1.若每头奶牛该位都是0，那么无论怎么分配，结果的这一位还是0。

2.若每头奶牛该位都是1，那么无论怎么分配，结果的这一位还是1。

3.如果有且只有一头奶牛该位是0，那么结果就是一队是0，一队是1。是无解的。

4.如果有两头以上的（包括两头）奶牛该位是0，只要不把他们都安放在同一个队伍就是合法的。

那么就可以用容斥原理算出不合法的方案数。从每一位进行考虑，将所有该位为0的奶牛都在同一个队伍的情况减去。

有点超时，我是用并查集来寻找0的连通块。

//#define watch
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int N = 50, M = 20;

int n, father[M];
bool vis[M];
LL d[M];

inline int getfather(int k) 
{
    if (father[k] == k) return k;
    return father[k] = getfather(father[k]);
}

int main() 
{
    freopen("role.in", "r", stdin);
    freopen("role.out", "w", stdout);
    
    scanf("%d\n", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++) 
    {
        int a;
        scanf("%d", &a);
        for (int j = 0; j < M; j ++) 
            if ((a >> j & 1) == 0)
                d[j] |= 1LL << i;
    }
    
    int cant = 0;
    for (int i = 0; i < M; i ++) 
    {
        int cnt = 0;
        for (int j = 0; j < n; j ++)
            if (d[i] >> j & 1) cnt ++;
        
        if (cnt == n || cnt == 0) cant |= 1 << i;
        else if (cnt == 1)
        {
            printf("0\n");
            return 0;
        }
    }
    
    LL ans = (1LL << n) - 2LL;
    
    int setn = 1 << M;
    for (int set = 1; set < setn; set ++) 
    {
        if (set & cant) continue;
        
        bool isplus = true;
        LL tot = 0LL;
        
        for (int i = 0; i < M; i ++)
            if (set >> i & 1) 
            {
                vis[i] = false;
                father[i] = i;
                isplus = !isplus;
                tot |= d[i];
                
                for (int j = 0; j < i; j ++)
                    if ((set >> j & 1) && (d[i] & d[j])) 
                        father[getfather(i)] = getfather(j);
            }
        
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < M; i ++)
            if ((set >> i & 1) && (! vis[getfather(i)])) 
            {
                vis[father[i]] = true;
                cnt ++;
            }
        
        for (int i = 0; i < n; i ++) 
            if ((tot >> i & 1LL) == 0) cnt ++;
        
        LL t = (1LL << cnt) - 2LL;
        
        #ifdef watch
            printf("set:%d isplus:%s val:%I64d\n", set, isplus?"true ":"false", t);
        #endif
        
        if (isplus) ans += t;
        else ans -= t;
    }
    
    printf("%I64d\n", ans);
    
    return 0;
}