1354. Palindrome. Again Palindrome

原文地址: http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1354

关于字符串回文的求解. 要求在原有基础上补长(长度最短), 使得到的字符串回文.

在讨论区看到的一种思路 思想是: 先计算字符串的"自带回文特性" 例如

Nooooo | Noolloo 这种, (所谓不具备这种的 一般就是普通的 Online. )

所以先用游标 寻找自身回文的节点.

k := 2;
n := length(s);
s1 := s[1];
while true do begin
i := 0;
while (n - i >= k + i) and (s[k + i] = s[n - i]) do inc(i);
if n - i <= k + i
then begin
write(s + s1);
halt;
end;
s1 := s[k] + s1;
inc(k);
end;

构造一层 while true. 内设break来跳出. 先从一个补长来开始. (最后输出的是s + s1 s1是补串 )

一般的 给出输入不是回文串 那么 s1 补串会从s左侧慢慢摘取. 每摘一次 左侧的起点会慢慢右移

设i为第一层游标, k 表示左侧起点 ,n 为右侧终点 若 n-i (右侧点) 与左侧点 k+i 相等 向右移动游标i . 直到 相遇或者是不再相等.

以 Online为例: s = Online s1= O

左右 不等. 右n-i 大 不会输出 . s1 增长 s1= nO k 向右移动

左右不等 右n-i 大 不会输出 s1增长 s1 = lnO k向右移动.

.. 直到 k移动最后一个位置 此时 s1 =nilnO

s+ s1输出

... 换一个带胡自身回文的例子: Nolo

N 右侧没有 s1 = N ; k右移

o = o ; k+i 超过 n-i 输出

下面是我找的一个brute force破解方式 原文链接
依旧暴力过之。

#include <iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1005;
int n;
string s;
bool judge(int k)
{
int i,j;
for(i = k,j = n-1; i < j; i++,j--)
{
if(s[i] != s[j])
{
return false;
}
}
return true;
}
int main()
{
cin>>s;
n = s.length();
int i;
for(i = 1; i < n; i++)
{
if(judge(i))
{
break;
}
}
cout<<s;
for(int j = i-1; j >= 0; j--)
{
cout<<s[j];
}
cout<<endl;
return 0;
}

下面是我复制c++的代码 原文地址为: 点击打开链接

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int nMax =1000012;

int  num[nMax];
int sa[nMax], rank1[nMax], height[nMax];
int wa[nMax], wb[nMax], wv[nMax], wd[nMax];

int cmp(int *r, int a, int b, int l){
return r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l];
}

void da(int *r, int n, int m){          //  倍增算法 r为待匹配数组  n为总长度 m为字符范围
int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t;
for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;
for(i = 0; i < n; i ++) wd[x[i]=r[i]] ++;
for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];
for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[x[i]]] = i;
for(j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p){
for(p = 0, i = n-j; i < n; i ++) y[p ++] = i;
for(i = 0; i < n; i ++) if(sa[i] >= j) y[p ++] = sa[i] - j;
for(i = 0; i < n; i ++) wv[i] = x[y[i]];
for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;
for(i = 0; i < n; i ++) wd[wv[i]] ++;
for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];
for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[wv[i]]] = y[i];
for(t = x, x = y, y = t, p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; i ++){
x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-1], sa[i], j) ? p - 1: p ++;
}
}
}

void calHeight(int *r, int n){           //  求height数组。
int i, j, k = 0;
for(i = 1; i <= n; i ++) rank1[sa[i]] = i;
for(i = 0; i < n; height[rank1[i ++]] = k){
for(k ? k -- : 0, j = sa[rank1[i]-1]; r[i+k] == r[j+k]; k ++);
}
}

int Log[nMax];
int best[20][nMax];
void initRMQ(int n) {//初始化RMQ
for(int i = 1; i <= n ; i ++) best[0][i] = height[i];
for(int i = 1; i <= Log
; i ++) {
int limit = n - (1<<i) + 1;
for(int j = 1; j <= limit ; j ++) {
best[i][j] = min(best[i-1][j] , best[i-1][j+(1<<i>>1)]);
}
}
}
int lcp(int a,int b) {//询问a,b后缀的最长公共前缀
a = rank1[a];    b = rank1[b];
if(a > b) swap(a,b);
a ++;
int t = Log[b - a + 1];
return min(best[t][a] , best[t][b - (1<<t) + 1]);
}

char str[nMax];

int main(){
int i,j,n,cas=0,len;
Log[0] = -1;
for(int i=1;i<=nMax;i++){
Log[i]=(i&(i-1))?Log[i-1]:Log[i-1] + 1 ;
}
while(scanf("%s",str)!=EOF){
len=strlen(str);
n=0;
for(i=0;i<len;i++){
num[n++]=str[i];
}
num[n++]=126;
for(i=len-1;i>=0;i--){
num[n++]=str[i];
}
num
=0;
memset(height,0,sizeof(height));
da(num, n + 1,130);
calHeight(num,n);
initRMQ(n);
int start,ans=1,tmp;
int ans1=len-1,ans2=len-1;
int len1,len2,fuck=0;
for(i=len-1;i>0;i--){
tmp=lcp(i,n-i-1);    ///首先考虑回文长度是奇数的情况
//     printf("1lcp(%d,%d)=%d\n",i,n-i-1,tmp);
if(tmp>=len-i){
if(len%2==1&&i==len/2)continue;
ans1=i;
}
tmp=lcp(i,n-i);    ///考虑回文长度是偶数的情况
//  printf("lcp(%d,%d)=%d  len-i=%d\n",i,n-i,tmp,len-i);
if(tmp>=len-i){//&&((!len&1)&&i==len/2)){
if(len%2==0){
if(i==len/2){
continue;
}
}
fuck=1;
ans2=i;
//   cout<<"fffuuuccckkk\n";
}
}
if(len==1){
cout<<str<<str<<endl;
continue;
}
//   cout<<ans1<<" "<<ans2<<" "<<fuck<<endl;
len1=(ans1)*2+1;
len2=ans2*2;
if(len1<len2||!fuck){
for(i=0;i<ans1;i++)cout<<str[i];
for(i=ans1;i>=0;i--)cout<<str[i];
cout<<endl;
}
else{
for(i=0;i<ans2;i++)cout<<str[i];
for(i=ans2-1;i>=0;i--)cout<<str[i];
cout<<endl;
}
}
return 0;
}

备注: 上述两个方法 效率比较: 时间相似 前者当然更好些.