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hdu 1286-找新朋友

2013-07-11 13:15 218 查看

Problem Description：

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

Input：

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

Output：

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

Sample Input：

2

25608

24027

Sample Output：

7680

16016

view：

由题意可知，猪头帮会长想看看哪些是新猪头，凡是新的猪头，没有和会长有可约的数，即他们互质，而老猪头就恰恰相反，做过素数筛选法的亲们一定会想到用筛选法，因为求公约数效率就慢了，于是我决定用两次筛选法，第一次筛选出32768里的所有素数，并用一组数组保存起来（该数组全是素数），第二次利用素数筛选出所有老猪头，最后用（n-老猪头数-会长猪头）就是所求。

具体核心：

n%(2,3,5,7,11.....)==0? 如果n%2==0即小于n且为2的倍数的数都是老猪头，依次类推，可算出老猪头数

个人代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int Su[32769];
void Prime()
{
for(int i = 2; i < 32769; i++)
for(int j = i; j < 32769; j += i)
Su[j] += 1;
}
int main()
{
int prime[3600], j = 0,cn,n;
memset(Su, 0, sizeof(Su));
Prime();
for(int i = 1; i < 32769; i++)
if(Su[i] == 1)  prime[++j] = i;
scanf("%d",&cn);
while(cn-- && scanf("%d",&n) != EOF)
{
int sum = 0;
memset(Su, 0, sizeof(Su));
for(int i = 1; prime[i] <= n/2; i++)
if(n % prime[i] == 0)
{
for(int k = prime[i]; k < n; k += prime[i])
if(!Su[k]) { sum++; Su[k]++; }
}
printf("%d\n",n - sum - 1);
}
return 0;
}

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