nyoj-68-三点顺序-计算几何

三点顺序

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难度：3

描述
现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？

如：

图1：顺时针给出

图2：逆时针给出

#include<stdio.h>
int main()
{
int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
while(~scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)&&(x1+y1+x2+y2+x3+y3))
{
if((x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1)>0)
printf("0\n"); //逆时针
else
printf("1\n");  //顺时针
}
return 0;
}

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利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是：
AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)
则AB和AC的叉积为：(2*2的行列式)
|x2-x1, y2-y1|
|x3-x1, y3-y1|
值为：(x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1)

利用右手法则进行判断：
如果ABxAC>0，则三角形ABC是逆时针的；
如果ABxAC<0，则三角形ABC是顺时针的；
如果ABxAC=0，则说明三点共线。