POJ 3764 The xor-longest Path

题目描述：

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Description

In an edge-weighted tree, the xor-length of a path p is defined as the xor sum of the weights of edges on p:



⊕ is the xor operator.

We say a path the xor-longest path if it has the largest xor-length. Given an edge-weighted tree with n nodes, can you find the xor-longest path? 　

Input

The input contains several test cases. The first line of each test case contains an integer n(1<=n<=100000), The following n-1 lines each contains three integers u(0 <= u < n),v(0 <= v < n),w(0
<= w < 2^31), which means there is an edge between node u and v of length w.

Output

For each test case output the xor-length of the xor-longest path.
Sample Input

4
0 1 3
1 2 4
1 3 6

Sample Output

7

Hint

The xor-longest path is 0->1->2, which has length 7 (=3 ⊕ 4)

题目分析：
1.采用深搜，很容易就能够计算出任何一个节点n到根节点r的xor-lenngth，放入数组value中.

2.可根据xor的性质，a xor a=0，很容易求得树中任意两个节点n1、n2的xor-length为value[n1] xor value[n2].可从两个方面思考这个问题，1）n1,n2间的路径经过根节点r，这样刚好;2)n1,n2间路径不经过根节点r，这时候他们到根节点的重叠部分正好消掉.（注意这里的数据结构是树，一条路径假若不经过根则n1,n2必定是父子（祖父子）关系）

3.很直白的办法是进行遍历两两匹配，但是肯定可以想象，会超时！这里参考字典树的思想，把n个value插入树中，查找的时候最大值一定是那个最高位与当前value的最高位不同的那个（抑或的性质）

遇到的问题：

虽然采用字典树对速度进行了提升，但是还是tle，最后我把所有输入输出都改成C语言的库函数（以前用的C++对象），居然ac了，顿时感到了伤不起！！！

代码：

#include<iostream>
#include<fstream>
using namespace std;

#define M 100010

struct node
{
int v,next,w;
}edge[M<<1];
struct trie{
int next[2];
}t[M<<5];

int n,e,tt;
int head[M];
int vis[M];
int value[M];

void addEdge(int u,int v,int w)
{
edge[e].v=v;edge[e].next=head[u];edge[e].w=w;head[u]=e++;
edge[e].v=u;edge[e].next=head[v];edge[e].w=w;head[v]=e++;
}

void dfs(int x,int w)
{
value[x]=w;
vis[x]=1;

for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
{
if(vis[edge[i].v]!=1)
{
dfs(edge[i].v,w^edge[i].w);
}
}
}

void insert(int w)
{
int i,a,p=0;
for(i=30;i>=0;i--)
{
a=w&(1<<i)?1:0;
if(!t[p].next[a])
{
t[p].next[a]=++tt;
t[tt].next[0]=0;t[tt].next[1]=0;
}
p=t[p].next[a];
}
}

int find(int w)
{
int i,a,p=0,max=0;
for(i=30;i>=0;i--)
{
a=w&(1<<i)?0:1;

if(t[p].next[a])
{
max|=(1<<i);
p=t[p].next[a];
}
else
{
p=t[p].next[!a];
}
}
return max;
}

int main()
{
freopen("data.in","r",stdin);
while(cin>>n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
vis[i]=head[i]=0;
}
e=1;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
addEdge(u,v,w);
}

dfs(0,0);

t[0].next[0]=0;t[0].next[1]=0;
tt=0;
int max=0,u;
for(int i=0;i<n;i++)
{
insert(value[i]);
u=find(value[i]);
if(max<u)
max=u;
}
cout<<max<<endl;
}
return 0;
}