poj 1061 青蛙的约会 二元一次不定方程 http://poj.org/problem?id=1061

#include<iostream>
using namespace std;

typedef long long inta;
int extend_gcd(inta a,inta b,inta &x,inta &y,inta &gcd)

{
if(b==0)
{
x=1;
y=0;
gcd=a;
}

else
{
extend_gcd(b,a%b,x,y,gcd);
int temp=x;
x=y;
y=temp-a/b*y;
}
}

int gcd(int a,int b)
{
if(b==0)
return  a;

else return gcd(b,a%b);

}
int main()

{
inta x,y,m,n,l;
while(cin>>x>>y>>m>>n>>l)
{
inta a=n-m;
inta b=l;
inta c=x-y;
inta s=gcd(a,b);
if(c%s!=0)
{
cout<<"Impossible"<<endl;
}

else
{
inta x0,y0,q;
a/=s;
b/=s;
c/=s;
extend_gcd(a,b,x0,y0,q);
x0*=c;
if(b<0)  b=-b;

x0=(x0%b+b)%b;
cout<<x0<<endl;
}
}
}

// 1 扩展欧几里得算法，利用递归求出 Bezout等式中x和y的值

// 2 不知道a的正负性时a mod b=(a%b+b0%b

// 3 ax+by=c; gcd(a,b)=1; x的通解模b同余，要求取最下的非负整数就在完系中取即可