URAL 1382 Game with Cards 解题报告

题目

比赛

题意：

有N张牌，N个人，每个人会说两句话，"我拿着牌a"和"b拿着牌c"，这两句话中有且只有一句话是对的。

求每个人说的话中哪一句话是对的，题目保证一定有解

思路：

2-sat，对于第i个人，有第一句是对的I1，第二句话是对的I2两种互斥的状态，可以把I1看成"i拿着牌a"，则当两句话中人相同牌不同时，或者人不同牌相同时，这两句话产生冲突，然后就套用2-sat输出解的模板。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define maxN 1005
#define maxn 2005
#define maxm 5000005

int n;
struct node
{
int s,t;
int next;
}e[maxm],e2[maxm];
int ecnt,ecnt2,pre[maxn],pre2[maxn];
int a[maxn],b[maxn];

void addEdge(int u,int v)
{
e[ecnt].s=u;
e[ecnt].t=v;
e[ecnt].next=pre[u];
pre[u]=ecnt++;
}

void addE(int u,int v)
{
e2[ecnt2].s=u;
e2[ecnt2].t=v;
e2[ecnt2].next=pre2[u];
pre2[u]=ecnt2++;
}

int Dindex,top,cnt;
int dfn[maxn],low[maxn],bel[maxn];
int stack[maxn];
bool instack[maxn];
void tarjan(int u)
{
int v;
dfn[u]=low[u]=++Dindex;
stack[++top]=u;
instack[u]=true;
for (int i=pre[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
v=e[i].t;
if (!dfn[v])
{
tarjan(v);
if (low[v]<low[u]) low[u]=low[v];
}
else if (instack[v]&&dfn[v]<low[u])
low[u]=dfn[v];
}
if (dfn[u]==low[u])
{
cnt++;
do
{
v=stack[top--];
instack[v]=false;
bel[v]=cnt;
}while (u!=v);
}
}

void solve()
{
Dindex=top=cnt=0;
for (int i=1;i<=2*n;i++)
if (!dfn[i]) tarjan(i);
}

int cf[maxn],in[maxn],col[maxn];
bool ans[maxn];
void re_build()
{
ecnt2=0;
memset(pre2,-1,sizeof(pre2));
for (int i=0;i<ecnt;i++)
{
if (bel[e[i].s]!=bel[e[i].t])
{
addE(bel[e[i].t],bel[e[i].s]);
in[bel[e[i].s]]++;
}
}
}

void topsort()
{
queue<int> q;
for (int i=1;i<=cnt;i++)
if (in[i]==0) q.push(i);
while (!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
if (col[u]==0)
{
col[u]=1;
col[cf[u]]=-1;
}
for (int i=pre2[u];i!=-1;i=e2[i].next)
{
int v=e2[i].t;
in[v]--;
if (in[v]==0)   q.push(v);
}
}
}

void make()
{
solve();
for (int i=1;i<=n;i++)
{
cf[bel[i]]=bel[i+n];
cf[bel[i+n]]=bel[i];
}
re_build();
topsort();
for (int i=1;i<n;i++)
if (col[bel[i]]==1) printf("1 ");
else printf("2 ");
if (col[bel
]==1) printf("1\n");
else printf("2\n");
}

int main()
{
//freopen("/home/moor/Code/input.txt","r",stdin);
scanf("%d",&n);
int x,y,z;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
a[i]=i; b[i]=x;
a[i+n]=y; b[i+n]=z;
}

ecnt=0;
memset(pre,-1,sizeof(pre));
for (int i=1;i<=2*n;i++)
for (int j=i+1;j<=2*n;j++)
{
if ((a[i]==a[j]&&b[i]!=b[j])||(a[i]!=a[j]&&b[i]==b[j]))
{
if (j<=n) addEdge(i,j+n);
else addEdge(i,j-n);
if (i<=n) addEdge(j,i+n);
else addEdge(j,i-n);
}
}
make();
return 0;
}