POJ 2286 The Rotation Game 搜索-IDA*+迭代加深

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搜索 2013-07-06 11:06
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IDA迭代加深搜索

题目地址：http://poj.org/problem?id=2286

本题若用广搜，空间需求量非常大，空间不足。深搜的话，深度很难控制，容易陷入死循环。在这个时候就要用到迭代加深的深搜方法。

所谓迭代加深，就是在深度无上限的情况下，先预估一个深度（尽量小）进行搜索，如果没有找到解，再逐步放大深度搜索。这种方法虽然会导致重复的遍历 某些结点，但是由于搜索的复杂度是呈指数级别增加的，所以对于下一层搜索，前面的工作可以忽略不计，因而不会导致时间上的亏空。

这种方法，可以算作是DFS和BFS的结合。适合大树而可行解不是很深的题目。

IDA*对于最优解层数小，每次扩展状态多的时候是一个杀手锏啊。IDA*就是一个加了层数限制depth的DFS，超过了限制就不在搜索下去，如果在当前层数没有搜到目标状态，就加大层数限制depth，这里还只是一个IDA算法，并不是A*的。当然我们可以用A*的估计函数去剪枝，如果当前深度d+h()>depth的时候就可以不再搜索下去了，这样就是IDA*了。

　　对于这道题，我们把状态用一维数组存储，然后对每个元素设定相应的编号：

　　　　　　     0     1
　　　　　　    2     3
　　　　　　4  5  6  7  8  9  10
　　　　　　      11    12
　　　　　　13 14 15 16 17 18 19
　　　　　　     20    21
　　　　　　     22    23

　　并且把每个操作的相应编号用数组存起来就好处理了：

AC代码：

[cpp]
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <deque>
#include <queue>
#include <iterator>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cctype>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N=2222222;
const LL II=1000000007;

int n,m,depth;
int vis[2222222],s[24];
int path
;
int t[4][2]={-1,0,0,1,1,0,0,-1};
char op[]="ABCDEFGH";
int mid[8]={6,7,8,11,12,15,16,17};//中间位置

int fan[8]={5,4,7,6,1,0,3,2};//反方向移动，回归

int xh[8][7]=//8种操作，每次移动7位

{
0,2,6,11,15,20,22,
1,3,8,12,17,21,23,
10,9,8,7,6,5,4,
19,18,17,16,15,14,13,
23,21,17,12,8,3,1,
22,20,15,11,6,2,0,
13,14,15,16,17,18,19,
4,5,6,7,8,9,10
};

int max3(int a,int b,int c)
{
return (a>b?a:b)>c?(a>b?a:b):c;
}

int get(int a[])
{
int i,cnt[4]={0,0,0,0};
for(i=0;i<8;i++)
cnt[s[mid[i]]]++;
return 8-max3(cnt[1],cnt[2],cnt[3]);// 8-返回中间最多的那个数 的数量

}

void move(int k)
{
int i,t=s[xh[k][0]];
for(i=1;i<7;i++)
s[xh[k][i-1]]=s[xh[k][i]];
s[xh[k][6]]=t;
}

bool dfs(int k)
{
if(k>=depth)
return false;
int i,h;
for(i=0;i<8;i++)
{
move(i);
path[k]=i;
h=get(s);
if(h==0)
return true;
if((k+h)<depth&&dfs(k+1))//当前的步数加还需要的最少步数<depth

return true;
move(fan[i]);//移回来
}
return false;
}

int main()
{
int i,j;
while(scanf("%d",&s[0])&&s[0])
{
for(i=1;i<24;i++)
scanf("%d",&s[i]);
depth=get(s);//差最少的步数
if(depth==0)
{
printf("No moves needed\n%d\n",s[mid[0]]);
continue;
}
while(!dfs(0))
depth++;//如果不行，最少步数+1
for(i=0;i<depth;i++)
printf("%c",op[path[i]]);
printf("\n%d\n",s[6]);//输出中间位置的数字

}
return 0;
}