HDU 4276 树形DP

题意：给你n个点，n-1条边构成树，每条边有边树，每个点有点权（表示走每条边的时间），问在时间T从点1走到点n，能够得到最多的点权有多少。

我的思路：3个Dfs，第一个用来标记从1到n的路径，第二个用来求每个点除必走关键路径外所能得到的最大点权，第三次则是用父亲节点更新儿子节点能获得的最大值。

网上的思路：首先spfa求一次最短路，如果从1到n的最短花费都小于总时间，则是不可能。而且在最短路的时候记录每个节点的父节点，以及边的编号然后将最短路径上的所有边权置为0.将总时间减去最短路径。这样处理的目的是，显然最短路上的边只会走一遍才是最优的，而且剩下的边要么不走，要么走两次，而且DFS求一次树形DP之后，不需要考虑回到n的情况，因为1-n的最短路径走了一遍，其它边走0次或两次，肯定是回到n的。

这样就成了树上的分组背包了。

网上的思路大概懂了，懒得敲了，这里就附上我自己拙计的思路的代码吧。

 

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
#define ll long long
#define int64 __int64
#define M 100005
#define N 10005
#define inf 1<<30
#define mod 1000000007

struct node
{
int ev , cost;
};
int n , t , dp[105][505] , val[105];
int mintime , minval;
bool path[105];
vector<node> son[105];

bool Dfs(int s , int fa)
{
if (s == n)
{
minval += val[s];
path[s] = 1;
return true;
}
int i , up = son[s].size();
for (i = 0 ; i < up ; i++)
{
int v = son[s][i].ev;
int cost = son[s][i].cost;
if (v == fa)continue;
if (Dfs(v,s))
{
mintime += cost;
minval += val[s];
path[s] = 1;
return true;
}
}
return false;
}

void Dfs1(int s , int fa)
{
int i , j , k , up = son[s].size() , mainpath = -1;
for (i = 0 ; i < up ; i++)
{
int v = son[s][i].ev;
int cost = son[s][i].cost;
if (v == fa)continue;
if (path[v])
{
mainpath = v;
continue;
}
Dfs1(v,s);
for (j = mintime ; j >= 2*cost ; j--)
{
for (k = 0 ; k+2*cost <= j ; k++)
{
dp[s][j] = max(dp[s][j],dp[s][j-k-2*cost]+dp[v][k]+val[v]);
}
}
}
if (mainpath != -1)
Dfs1(mainpath,s);
}

void Dfs2(int s , int fa)
{
int i , j , k , v , cost , up = son[s].size() , mainpath = -1;
for (i = 0 ; i < up ; i++)
{
v = son[s][i].ev;
if (v == fa)continue;
if (path[v])
{
mainpath = v;
break;
}
}
if (mainpath == -1)return;
v = mainpath;
cost = son[s][i].cost;
for (j = mintime ; j > 0 ; j--)
{
for (k = 0 ; k <=j ; k++)
{
dp[v][j] = max(dp[v][j],dp[v][j-k]+dp[s][k]);
}
}

Dfs2(mainpath,s);
}

int main()
{
int i;
while (~scanf("%d%d",&n,&t))
{
for (i = 1 ; i < n ; i++)
{
int s , e , w;
scanf("%d%d%d",&s,&e,&w);
node temp;
temp.cost = w;
temp.ev = e;
son[s].push_back(temp);
temp.ev = s;
son[e].push_back(temp);
}
for (i = 1 ; i <= n ; i++)scanf("%d",val+i);

mintime = minval = 0;
memset(path , 0 , sizeof path);
Dfs(1,0);
if (mintime > t)
printf("Human beings die in pursuit of wealth, and birds die in pursuit of food!\n");
else
{
mintime = t-mintime;
memset(dp , 0 , sizeof dp);
Dfs1(1,0);
Dfs2(1,0);
printf("%d\n",dp
[mintime]+minval);
}

for (i = 1 ; i <= n ; i++)son[i].clear();
}
return 0;
}