hdu1695 容斥原理

抄来的代码，第一次搞容斥原理。

原问题转化为 gcd(x,y)=k -> gcd(x/k,y/k)=1，两者互质的问题

首先联想到欧拉函数，它是互质问题计数的工具，但它只能解决(x,y) 中x<y，通过phi[y]得到，如果x，y的范围一样，这时候就已经解决了

但现在范围不一样，就要用到容斥原理求出超出范围那些部分

当(x,y)中x>y，要一个一个用容斥原理求【b+1,d】中每个数的质因数能否整除【1,b】中的数，那些不能的就是互质的

区间中与i不互质的个数 = （区间中i的每个质因数的倍数个数）-（区间中i的每两个质因数乘积的倍数）+（区间中i的每3个质因数的成绩的倍数个数）-（区间中i的每4个质因数的乘积）+...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 100000
#define ll long long
ll phi[N+20];
ll prime[N+20],cnt;
vector<ll>p[N+20];
void phi_table(ll n)
{
phi[1]=1;
for(ll i=2;i<=n;++i)
if(!phi[i])
{
prime[cnt++]=i;
for(ll j=i;j<=n;j+=i)
{
if(!phi[j]) phi[j]=j;
phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
}
}
}

void init(ll n)
{
p[1].push_back(1);
for(ll i=2;i<=n;++i)
{
ll k=i;
for(int j=0;prime[j]*prime[j]<=i;++j)
{
if(k%prime[j]==0)
{
p[i].push_back(prime[j]);
while(k%prime[j]==0)
k/=prime[j];
}
if(k==1) break;
}
if(k>1)
p[i].push_back(k);
}
}
ll dfs(int idx,ll b,ll cur)
{
ll res=0;
for(int i=idx;i<p[cur].size();++i)
{
ll k=b/p[cur][i];
res+=k-dfs(i+1,k,cur);
}
return res;
}
int main ()
{
ll a,b,c,d,k;
int ncase;
phi_table(100000);
init(100000);
scanf("%d",&ncase);
for(int kk=1;kk<=ncase;++kk)
{
scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c,&d,&k);
if(b>d)
swap(b,d);
if(k==0)
{
printf("Case %d: 0\n",kk);
continue;
}
b/=k;
d/=k;
ll ans=0;
for(int i=1;i<=b;++i)
ans+=phi[i];
for(ll i=b+1;i<=d;++i)
{
ans+=b-dfs(0,b,i);
}
printf("Case %d: %I64d\n",kk,ans);
}
return 0;
}