计算字符串的相似度。

计算字符串的相似度。

分析：两个字符串的距离肯定不超过它们的长度之和。

考虑如何才能把这个问题转化成规模较小的同样的问题：

如果两个串A和B的第一个字符是相同的，则只要计算A[2，…lenA]和B[2，…lenB]的距离就可以了。但是如果两个串的第一个字符不相同，那么进行如下操作：

1.删除A串的第一个字符，然后计算A[2，…lenA]和B[1，…lenB]的距离；

2.删除B串的第一个字符，然后计算A[1，…lenA]和B[2，…lenB]的距离；

3.修改A串的第一个字符为B串的第一个字符，然后计算A[2，…lenA]和B[2，…lenB]的距离；

4.修改B串的第一个字符为A串的第一个字符，然后计算A[2，…lenA]和B[2，…lenB]的距离；

5.增加B串的第一个字符到A串的第一个字符之前，然后计算A[1，…lenA]和B[2，…lenB]的距离；

6.增加A串的第一个字符到B串的第一个字符之前，然后计算A[2，…lenA]和B[1，…lenB]的距离；

由题意知，并不在乎两个字符串变得相等之后的字符串是怎样的，所以可以将上面的6个操作合并为：

1.一步操作之后，再将A[2，…lenA]和B[1，…lenB]变成相同的字符串；

2.一步操作之后，再将A[1，…lenA]和B[2，…lenB]变成相同的字符串；

3.一步操作之后，再将A[2，…lenA]和B[2，…lenB]变成相同的字符串；

实现代码：

int CalculateStringDistance( string strA, int pABegin, int pAEnd, string strB, int pBBegin, int pBEnd)

{

if(pABegin > pAEnd)

{

if( pBBegin > pBEnd)

return 0;

else

return pBEnd – pBBegin +1;

}

if(pBBegin > pBEnd)

{

if(pABegin > pAEnd)

return 0;

else

return pAEnd – pABegin + 1;

}

if( strA[pABegin] == strB[pBBegin])

return CalculateStringDistance( strA, pABegin +1, pAEnd, strB, pBBegin +1, pBEnd);

else

{

int t1 = CalculateStringDistance( strA, pABegin, pAEnd, strB, pBBegin +1, pBEnd);

int t2 = CalculateStringDistance( strA, pABegin +1, pAEnd, strB, pBBegin, pBEnd);

int t3 = CalculateStringDistance( strA, pABegin +1, pAEnd, strB, pBBegin +1, pBEnd);

return minValue( t1, t2, t3) + 1;

}