[LeetCode 119] - 杨辉三角形II(Pascal's Triangle II)

问题

给出一个索引k，返回杨辉三角形的第k行。

例如，给出k = 3，返回[1, 3, 3, 1]

注意：

你可以优化你的算法使之只使用O(k)的额外空间吗？

初始思路

首先来复习复习杨辉三角形的性质（来自wiki）：

杨辉三角以正整数构成，数字左右对称，每行由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。

第

class SolutionV2 {
public:
std::vector<int> getRow(int rowIndex)
{
std::vector<int> columnInfo(rowIndex + 1);

nFactorial_ = 1;

for(int i = 1; i <= rowIndex; ++i)
{
nFactorial_ *= i;
}

columnInfo[0] = 1;
columnInfo[rowIndex] = 1;

for(int i = 1; i <= rowIndex / 2; ++i)
{
columnInfo[i] = CaculateCombination(rowIndex, i);
}

int left = 1;
int right = rowIndex - 1;

while(left < right)
{
columnInfo[right] = columnInfo[left];
++left;
--right;
}

return columnInfo;
}

private:
int64_t CaculateCombination(int n, int k)
{
int64_t kFactorial = 1;
int64_t restFactorial = 1;

for(int i = 1; i <= k; ++i)
{
kFactorial *= i;
}

for(int i = 1; i <= n - k; ++i)
{
restFactorial *= i;
}

return nFactorial_ / (kFactorial * restFactorial);
}

int64_t nFactorial_;
};

阶乘－有缺陷